先化简再求值：[（2a+b）2-（b-a）（a+b）]÷2a．此时a=2 b=-4．

问题补充：

先化简再求值：[（2a+b）2-（b-a）（a+b）]÷2a．此时a=2，b=-4．

答案：

解：原式=[4a2+4ab+b2-（b2-a2）]÷2a

=[4a2+4ab+b2-b2+a2]÷2a

=（5a2+4ab）÷2a

=a+2b，

当a=2，b=-4时，

原式=×2+2×（-4）

=5+（-8）

=-3．

解析分析：将原式中括号中的第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后，再利用多项式除以单项式的法则计算，得到最简结果，将a与b的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式的法则，以及多项式除以单项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

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