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已知全集U=R 集合P={x|x(x-2)≥0} Q={x|a<x<2a+6}.(Ⅰ)求集合?UP;(Ⅱ)若?

时间:2019-06-18 22:02:18

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已知全集U=R 集合P={x|x(x-2)≥0} Q={x|a<x<2a+6}.(Ⅰ)求集合?UP;(Ⅱ)若?

问题补充:

已知全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},Q={x|a<x<2a+6}.

(Ⅰ)求集合?UP;

(Ⅱ)若?UP?Q,求实数a的取值范围.

答案:

解:(Ⅰ)因为全集U=R,集合P={x|x(x-2)≥0},

所以CUP={x|x(x-2)<0},…

即集合CUP={x|0<x<2}…

(Ⅱ)因为CUP?Q,所以…

解得

所以a∈[-2,0].…

注:第(Ⅱ)小问没有等号扣.

解析分析:(I)分析可得,P是不等式的解集,由不等式的解法,容易解得P,进而可得CUP可得

已知全集U=R 集合P={x|x(x-2)≥0} Q={x|a<x<2a+6}.(Ⅰ)求集合?UP;(Ⅱ)若?UP?Q 求实数a的取值范围.

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