问题补充:
请直接写出二次函数y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2的三个不同点与三个相同点.
答案:
解:∵y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2,
三个不同点:
∵a=1或a=-2,
∴开口方向不同,形状不同,
∵y=(x-3)2+1与x轴没有交点,y=-2(x-3)2+2与x轴交点个数有两个,
∴交点个数不同,
∵开口方向不同,
∴增减性不同;
三个相同点:
∵y=(x-3)2+1与y=-2(x-3)2+2,
∴都是抛物线,对称轴相同,顶点都在第一象限,与y轴都有一个交点,都过第一象限,都是轴对称图形.
解析分析:不同点可以根据抛物线的开口方向、与x轴的交点个数、增减性等确定;
相同点可以根据图象的形状、顶点坐标、与y轴的交点等确定.
点评:此题主要考查了二次函数的性质,要求学生熟练掌握二次函数的所有的性质才能很好的解决这个问题.
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