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化简(根号3)/2sinx+1/2cosx=sin(x+π/6)

时间:2022-10-02 17:19:12

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化简(根号3)/2sinx+1/2cosx=sin(x+π/6)

问题补充:

化简(根号3)/2sinx+1/2cosx=sin(x+π/6),

答案:

因为sin(π/6)=1/2 ; cos(π/6)=(√3)/2

所以原式等于 cos(π/6)sinx+sin(π/6)cosx

利用两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

得到sin(x+π/6)

其实还有一般公式,Asinx+Bcosx=[√(A^2+B^2)]sin(x+o)

o=arcsinB=arccosA

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