设直线x=1 y=0和曲线y=arctantx所围成的平面图形的面积.运用定积分的知识

问题补充：

设直线x=1,y=0和曲线y=arctantx所围成的平面图形的面积.运用定积分的知识

答案：

所求面积=∫arctanxdx

=(x*arctanx)│-∫xdx/(1+x²) (应用分部积分法)

=π/4-[(1/2)ln(1+x²)]│

=π/4-(ln2-ln1)/2

=π/4-ln(√2)

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