三角形ABC中 三内角A B C成等差数列.若b=7 a+c=13 求三角形的面积.

问题补充：

三角形ABC中,三内角A,B,C成等差数列.若b=7,a+c=13,求三角形的面积.

答案：

A,B,C成等差数列

A+C=2B

A+B+C=3B=π

B=π/3b²=a²+c²-2accos(π/3)

49=a²+c²-ac=(a+c)²-3ac

49=169-3ac

3ac=120

ac=40S =(1/2)acsinB=20*sin(π/3)=10√3

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