过等边三角形ABC内一点P作PD‖AB交BC于D PE‖BC交AC于E PF‖AC交AB于F 当点P

问题补充：

过等边三角形ABC内一点P作PD‖AB交BC于D,PE‖BC交AC于E,PF‖AC交AB于F,当点P在△ABC内移动时,PE+PD+PF的值是否发生变化?请说明理由.

答案：

不变化 延长PE交AB于G

易证PG=PE EG=AG BD=PG 所以PD+PE+PF=AB（定值）

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