问题补充:
如图,△ABC的三条内角平分线交于P点,PD、PE、PF分别垂直于AC、AB、BC于D、E、F,已知PD⊥PF,BC、CA长分别是6、8,则AB的长度是A.9B.10C.11D.12
答案:
B
解析分析:根据垂直定义求出∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°,求出∠C=90°,由勾股定理求出AB即可.
解答:∵PD⊥AC,PF⊥BC,PF⊥PD,
∴∠PFC=∠PDC=∠FPD=90°,
∴∠C=90°,
∴由勾股定理得:AB===10,
故选B.
点评:本题考查了角平分线性质,勾股定理的应用,关键是求出△ACB是直角三角形.
如图 △ABC的三条内角平分线交于P点 PD PE PF分别垂直于AC AB BC于D E F 已知PD⊥PF BC CA长分别是6 8 则AB的长度是A.9B.10
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