问题补充：
几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!
答案：
四边形ABCP在一个圆周上(四点共圆),所以内对角互补,因此角ABC=180-角APC=角DPC
所以在三角形DPC和DAB中,角D共用,角ABC=角DPC,两个三角形相似.
因此PC/PD=AB/BD,又因为AB=AC,所以PC/PD=AC/BD
也就是PC/AC=PD/BD
连接BP,根据弧角关系,得知角APB=角ACB=角ABC=角DPC(最后一个是刚才的相似三角形证明得到的)
所以角APC=APB+BPC=角DPB
而角PAC=角PBC (在圆周上对应等弧)
所以角ACP = 180 - 角PAC - 角APC = 180 - 角DPB - 角PBC = 角D
所以三角形APC和三角形ACD相似
所以AP/AC=AC/AD
所以AP*AD=AC^2=9
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
先证明∵△ACP∽△BPC∴PC/AC=PD/BD自己想一想，后面的就好证明了。
几何证明选讲在三角形ABC中,AB=AC.过点A的直线与其外接圆交于点P,交BC延长线于点D、（1）求证:PC/AC=PD/BD (2)若AC=3 求AP·AD的值!(图1)答案网 答案网
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