如图 已知△ABC 过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P 点D在AC上 且 延长PD交AB

问题补充：

如图，已知△ABC，过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P，，点D在AC上，且，延长PD交AB于点E，则的值是A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：由∠PAC=∠B，判断出△PAC∽△PBA，从而利用面积比等于相似比的平方求出AE的值．

解答：解：如图，∵∠APC=∠BPA，∠PAC=∠B，∴△PAC∽△PBA．∴，∴==．又∵=，则==2×=2×．于是，2×=，=．故选A．

点评：此题考查学生对相似三角形的判定与性质、圆周角定理、切线的性质的理解和掌握．综合性较强．

如图 已知△ABC 过点A作外接圆的切线交BC延长线于点P 点D在AC上 且 延长PD交AB于点E 则的值是A.B.C.D.

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