问题补充:
如图,已知△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,过BC上一点D作PD⊥BC,交BA的延长线于点P,交AC于点Q,若CD=1,则PA=________.
答案:
2
解析分析:由△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,可证得△ABC是等边三角形,又由PD⊥BC,CD=1,易求得CQ的长与∠AQP=∠P=∠CQD=30°,继而可得PA=AQ=AC-CQ.
解答:∵△ABC中,∠B=60°,AB=AC=4,
∴△ABC是等边三角形,
∴∠C=∠BAC=∠B=60°,
∵PD⊥BC,
∴∠CQD=∠AQP=90°-∠C=30°,
∴∠P=∠BAC-∠AQP=60°-30°=30°,
∴∠P=∠AQP,
∴PA=QA,
在Rt△CDQ中,CQ=2CD=2×1=2,
∴QA=AC-CQ=4-2=2,
∴PA=2.
故
如图 已知△ABC中 ∠B=60° AB=AC=4 过BC上一点D作PD⊥BC 交BA的延长线于点P 交AC于点Q 若CD=1 则PA=________.
如果觉得《如图 已知△ABC中 ∠B=60° AB=AC=4 过BC上一点D作PD⊥BC 交BA的延长线于点P 交》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!