问题补充:
有5名毕业生站成一排照相,若甲乙两人之间恰有1人,则不同站法有几种?
答案:
方法一:假设还有3人为A,B,C,这3人有6种站法:ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA,如果再加上甲和乙,刚才的每种站法就有6种站法,如ABC加上甲和乙的站法为:
甲A乙BC,乙A甲BC,A甲B乙C,A乙B甲C,AB甲C乙,AB乙C甲,
一共有6乘6等于36种站法.
方法二:1.先把A放在甲和乙中间,有2种放法,甲A乙或乙A甲.
把“甲A乙”看做一个整体D,与另两人B和C有6种站法:BCD,BDC,CBD,CDB,DBC,DCB
同样把“乙A甲”看做一个整体与另两人B和C也有6种站法.
所以把A放在甲和乙中间共有12种站法.
2.同样把B或C放在甲和乙中间也各有12种站法.
所以一共有36种站法.
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