问题补充:
(本题满分8分)“我要上春晚”进入决赛阶段,最终将有甲、乙、丙、丁4 名选手进行决赛的终极较量,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名选手,最终留下的歌手 即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等. (1) 甲在第1期比赛中被淘汰的概率为; (2) 利用树状图或表格求甲在第2期被淘汰的概率; (3) 依据上述经验,甲在第3期被淘汰的概率为.
答案:
【答案】 (1) ;(2) ;(3)
分 析:
(1)由某歌手选秀节目进入决赛阶段,共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名歌手,直接利用概率公式求解即可求得答案;(2)首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与甲在第2期被淘汰的情况,再利用概率公式即可求得答案;(3)根据题意得:等可能的结果共有:4×3×2=24(种),而甲在第3期被淘汰的有6种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案.试题
解析:
(1)∵共有甲、乙、丙、丁4名歌手进入决赛,决赛分3期进行,每期比赛淘汰1名歌手,∴甲在第1期比赛中被淘汰的概率为:;(2)画出树状图得:所有可能的结果用树状图表示如下: ∴P(甲在第二期被淘汰)=(3)根据题意得:等可能的结果共有:4×3×2=24(种),而甲在第3期被淘汰的有6种情况,∴甲在第3期被淘汰的概率为:.
考点:
用列举法求概率
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