大家好,偶是曹老师。小学生到底要不要学奥数呢?其实这个问题是很多学生家长都很纠结的事情。奥数发展到今天,社会上已经把它视作一门功课了。可大家对这门功课了解吗?下面就把什么是奥数解释一下。奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛,简称奥数。那它有什么益处呢?它的益处就是锻炼思维、训练克服困难的恒心。它涉及的群体是不超过20岁的青少年。1934年和1935年,苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛,并冠以数学奥林匹克的名称,1959年在布加勒斯特举办第一届国际数学奥林匹克。下图是国际数学奥林匹克竞赛会标:
那为什么又冠上“奥林匹克”的名字呢?采用这一名称的原因是数学竞赛与体育竞赛有着许多相似之处,两者都崇尚奥林匹克精神。竞赛的成果使人们意外地发现,数学竞赛的强国往往也是体育竞赛的强国,这给了人们一定的启示。国际奥林匹克数学竞赛的目的是:发现鼓励世界上具有数学天份的青少年,为各国进行科学教育交流创造条件,增进各国师生间的友好关系。
下面对什么是奥数、什么不是奥数、奥数对不参加比赛的学生学习它有什么用处、以及种种与奥数相关的怪现状背后的社会根源的分析和推演。随着奥数热度的上升,在一些非正规出版社出版的教材中,在一些不具备奥数培训能力的老师的课堂上,难免会出现一些“假冒伪劣”的奥数题,需要大家加以区分。首先,“脑筋急转弯”的试题不是奥数。比如:整个小学阶段读多少时间?六年吗?不对,答案是“两秒”。有趣是很有趣,但这与奥数无关,把这种题放在数学试卷中,那是“逗你玩”。其次,个别胡编乱造的“教材”和考题更不是奥数。这本来是不言自明的,不过常常有人用这些类型的题来非议奥数。这些只能说明奥数的培训学习及考试中存在严重乱象,丝毫也不能证明奥数本身有错,就如同不能拿被污染了的食品来论证食品有毒一样。第三,奥数并不是要求超前学。比较有争议和容易混淆的是所谓的“超前内容”。 大家甚至看到,有些所谓的小学奥数竞赛题必须要用到初中的数学知识才能解答,而对于具备了初中数学知识的学生来讲,那些题目其实很简单,既不巧妙,也没有更为直观的解题方法,那些都不能称为奥数。 奥数教育,尤其是小学的奥数教育,并不提倡“提前学”,因为: (1)那些知识到时间老师就会教,“提前学”是一种重复学,总体看是一种浪费。 (2)“提前学”违背了教学的规律,拔苗助长,容易对学生造成伤害。 (3)即“提前学”无疑挤占了学生合理的支出时间,牺牲了学生其他方面的学习和锻炼。 总体来讲,“提前学”、“提前考”违反了教育的客观规律,它们不属于奥数。 上述的这些“假冒伪劣”奥数的乱象,引发了很多对奥数本身的批评,但这恰恰是不对的,这些问题都不是出自奥数本身,都不是奥数的错。
那到底什么是奥数呢?奥数并不是数学的一个分类,奥数依然是数学,在中小学的各类数学竞赛题中,所涉及的绝大部分都还是平时数学课堂上所教的知识,其间并没有很明确的定义与界线。 但是奥数又明显有别于普通的数学,两者区别在哪儿呢?大家可以大致地描述一下。 第一,奥数在偶国曾经被称为“趣味数学”。 因为奥数题中,尤其是在小学奥数题中,许多都带有很强的趣味性和游戏性。这类奥数题,题面看似简单,几乎人人都能看明白;题意生动有趣,但很有迷惑性;求解的方法很多,绝大多数人只会用笨办法做,麻烦、费时,而正确快捷的解答方法往往简单巧妙。
例1.如图,甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,两地距离是9千米。甲每小时走5千米,乙每小时走4千米,甲带着一条小狗,狗每小时跑10千米。这只狗同时同甲一起出发,当它碰到乙后便转回头跑向甲;碰到甲又掉头跑向乙……如此下去,直到甲、乙两人相遇。问:小狗一共跑了多少千米?其实这道题非常简单,完全在学生所学知识的范围内。甲、乙两人和狗在这个过程中所花的时间是完全一样的,只要先计算出甲、乙两人从出发到碰面所花的时间就行,而这对于学过行程问题的小学生来说是很简单的,甲、乙两人步行1小时就会相遇。已知了狗的速度,再求得狗所花的时间,那么狗跑的路程不就可以很简单地计算出来了吗?很快就能算出狗跑了10千米。 没见过这类题目的孩子,一开始肯定不会做,但一经讲解,就恍然大悟:“唉,偶怎么没想到!”这是一道典型的奥数题,起初的“难”与后来的“易”对比强烈,真是很奇妙,很有趣。这个题目考查的就是能否很快抓住问题的实质,将学过的知识灵活运用。 做这样的奥数题,大家不只是学到一个游戏的取胜技巧,更重要的是学会如何分析问题、解决问题,同时也利于提高学生学习数学的兴趣。趣味性强是小学阶段奥数的显著特点。
第二,奥数依然是数学,是课堂数学的拓展。 从小学高年级的一元一次方程开始算起,一直到高中毕业,在七八年的时间里,大家所涉及的数学类别也就是平面几何、三角函数、线性方程 (组) 、解析几何、立体几何、集合论、不等式、数列等等。作为数学教育,当然应该以这些内容为主,因为它们是数学的核心方法和领域,但是这些内容就连初等数学的范畴也没有完全覆盖。 奥数中有大家平常数学课上所不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容,比如图论、组合数学、数论等等,还有很重要的数学思想,比如构造思想、特殊化思想、化归思想等等。 这些领域的基本方法和简单应用是不需要专门的数学工具的,其中所使用的数学方法和思路是平时课堂教学中较少涉及的,对于学有余力的学生来说,涉猎这类知识,有利于培养他们对数学的兴趣,拓展他们的思维,增强思维的条理性,它们是对课堂教学的补充与扩展。 在奥数里面,特别是小学中低年级奥数中,还有很多内容是来自中国古代数学专著的方法和思想,其中凝聚了中国古代数学家的超凡智慧,并且与西方的数学方程思想很不一样,独辟蹊径,自成一派,这也是中华优秀文化遗产的一部分。但这些内容在常规的数学教学中也很少讲解。
第三,奥数题普遍比较难。 既然是为竞赛服务,当然应该有难度才行,它们是普通课堂内容的深化和提高,不同的试题有多种不同的视角,需要有较深入的分析才可解答,这类考题可以考查学生对于基础知识的掌握程度。 既然奥数是课堂数学的拓展,奥数竞赛是考查和选拔学生的重要手段,那么么,“难”就是必然的,这种“难”,不是基础知识都还没完全搞懂的“难”,更不是因为还没有学过相关基础知识的“难”,而是虽然已经学过并搞懂了基础知识,但由于题目的巧妙、迷惑、曲折,使你很难发现很难想到的那种“难”。 到底什么样的孩子适合学奥数? 奥数的难度其实是有难有易、有深有浅的,需要投入的时间也是可多可少可以酌情掌握的,最适合的才是最好的。 作为家长,应该请懂奥数的人帮助判断教材的难易,了解不同培训班的教学进度,然后根据自家孩子的情况,决定选学什么深度、什么进度的奥数。 这就像体操运动,少数有天赋的孩子可以学吊环、鞍马、平衡木、高低杠等高难度运动,一般的孩子可以练习倒立、劈叉、简易的自由体操等等,“运动细胞”特别缺乏的孩子,学学广播体操,做做前滚翻后滚翻也是会有收益的。 奥数也是一样,所以从这个意义上讲,只要掌握得好,奥数也是适合相当一部分学生学习的数学。通过以上分析,就能轻松判断自己的孩子到底要不要学习奥数了。
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