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【NSGAII】基于NSGAII的多目标优化算法的MATLAB仿真

时间：2022-05-13 19:09:17

1.软件版本

matlaba

2.本算法理论知识

NSGA-II适合应用于复杂的、多目标优化问题。是K-Deb教授于2002在论文：A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II，中提出。在论文中提出的NSGA-II解决了NSGA的主要缺陷，实现快速、准确的搜索性能。NSGA的非支配排序的时间复杂度为O(MN3)O(MN3)，在种群规模N较大时排序的速度会很慢。NSGA-II使用带精英策略的快速非支配排序，时间复杂度为O(M(2N)2)O(M(2N)2)，排序速度有大幅的提升。而且使用了精英策略，保证了找到的最优解不会被抛弃，提高了搜索性能。另一方面NSGA使用共享函数来使解分布均匀，该函数依赖于共享参数σshareσshare的选择，而且共享函数的复杂度高达O(N2)O(N2)。NSGA-II从新定义了拥挤距离来代替共享参数。其算法流程如下：

3.核心代码

clc;clear;close all;warning off;global Len;global WindDataPV;global SolarDataPVR;global LoadDataPV;%数据长度Len= 876;[WindDataPV,SolarDataPVR,LoadDataPV] = ReadLocalClimaticData(Len);%初始化参数popnum = 120;gen = 100;%变量取值范围xmin = 0;xmax = 1;%目标函数个数m = 3; %决策变量数目n = 30;%交叉变异参数hc = 15;hm = 15;%产生初始种群initpop = rand(popnum,n)*(xmax-xmin)+xmin;init_value_pop = value_objective(initpop,m,n);%画图显示初始图figure plot(init_value_pop(:,n+1),init_value_pop(:,n+m),'B+')pause(.1)%非支配排序和聚集距离计算[non_dominant_sort_pop,rankinfo] = non_dominant_sort(init_value_pop,m,n);ns_dc_pop = crowding_distance(non_dominant_sort_pop,m,n,rankinfo);%选择，交叉，变异产生下一个子代%选择进行交叉变异的个数poolsize = round(popnum/2);%选择锦标赛的元度toursize = 2;select_pop = selection(ns_dc_pop,poolsize,toursize,m,n);%存储交叉变异相关参数hc = 20;hm = 20;offspring = genetic_operate(select_pop,m,n,hc,hm,xmax,xmin);%循环开始t=1;while t<=gent%合并种群(2N)，进入循环combine_pop(1:popnum,1:m+n+2) = ns_dc_pop;[xsize,ysize]= size(offspring);combine_pop(popnum+1:popnum+xsize,1:m+n+2) = offspring;%重新进行非支配排序和聚焦距离计算[gen_non_dominant_pop,rankinfo] = non_dominant_sort(combine_pop,m,n);nsdc_pop= crowding_distance(gen_non_dominant_pop,m,n,rankinfo);%选择下一代的产生（然后用于交叉变异）ns_dc_pop = generate_offsprings(nsdc_pop,m,n,popnum);%显示下一代的情况N_decision_varif m==2 plot(ns_dc_pop(:,n+1),ns_dc_pop(:,n+2),'r*')elseif m==3 plot3(ns_dc_pop(:,n+1),ns_dc_pop(:,n+2),ns_dc_pop(:,n+3),'kd') xlabel('Function 1');ylabel('Function 2');zlabel('Function 3');view([44,34]); endgrid on;text(0,0,0,['第 ',int2str(t),' 代']);pause(0.1) %选择，交叉，变异产生下一个子代poolsize = round(popnum/2);%选择进行交叉变异的个数toursize = 2;%选择锦标赛的元度select_pop = selection(ns_dc_pop,poolsize,toursize,m,n);hc = 20;%存储交叉变异相关参数hm = 20;offspring = genetic_operate(select_pop,m,n,hc,hm,xmax,xmin);t= t+1;end%显示标题xlabel('经济效益');ylabel('缺失率%');zlabel('排污水平');view([44,34]);

4.操作步骤与仿真结论

运行NSGA2.m，得到如下仿真结果：

三目标优化的优化目标为：

全寿命周期经济现值，排放水平，负荷容量缺电率；

用NSGAii算法，则可以方便的得到其对应的三维图，获得如下的结果：

5.参考文献

[1]刘旭红, 刘玉树, 张国英,等. 多目标优化算法NSGA-II的改进[J]. 计算机工程与应用, , 41(15):3.

A06-33