频域分析:在不同的频率下数据的情况
预处理之后的静息态的数据EEG是时域数据,需要通过傅里叶变换变成频域数据
时域数据 ---快速傅里叶变换FFT--- 频域数据
静息态数据在时间上是随机的,没有意义的,但在频率上可能有意义
时域和频域:时域: 以时间轴为横轴所记录的信号。如,fNIRS数据、 房价、气象数据。频域:以频率为横轴、信号幅值(相位)为纵轴记录信号,是看待信号的另一种方式。时域=>频域(傅里叶变换) ; 频域=>时域(傅里叶逆变换)正弦(余弦)函数 由三个参数决定:幅值、频率、相位。 幅值:决定信号的强度;A频率:决定 信号变化的快慢;f相位:决定特定时刻波形所在的位置 φ
慢波定基调,快波修饰细节。
matlab代码
深入浅出的讲解傅里叶变换(真正的通俗易懂) - 知乎 ()
任何周期函数,都可以看作是不同振幅,不同相位正弦波的叠加
傅里叶分析可分为傅里叶级数(Fourier Serie)和傅里叶变换(Fourier Transformation)
傅里叶级数(Fourier Serie)的频谱
频域图像,也就是俗称的频谱(横轴-频率,纵轴-振幅)
在频谱中,偶数项的振幅都是0,也就对应了图中的彩色直线。振幅为 0 的正弦波
傅里叶级数(Fourier Series)的相位谱
注意:时间差并不是相位差。如果将全部周期看作2π或者360度的话,相位差φ则是时间差在一个周期中所占的比例。我们将时间差除周期再乘2π,就得到了相位差。
傅里叶变换(Fourier Tranformation)
傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的(离散的)正弦波,但是宇宙似乎并不是周期的
傅里叶变换,则是将一个时域非周期的连续信号,转换为一个在频域非周期的连续信号
功率谱 vs 频谱
功率谱:信号先自相关再作FFT。
频 谱:信号直接作FFT。
(81条消息) 详解功率谱密度和频谱_功率谱密度和频谱的关系_liusandian的博客-CSDN博客
功率谱和频谱 ()
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