⛄一、TSP简介
旅行商问题(traveling salesman problem,TSP)是一种常见的路径优化问题，其目的是为了求得一条经过所有城市的最短路径。现实生活中，很多问题都被抽象为TSP进行求解。例如机器人控制、车间调度、无人机航迹规划、计算机连网、网络路由器布设等。虽然TSP属于NP-hard的组合优化问题，求解困难，但是其研究具有实际价值和重要的理论意义。
理论上，较小规模的TSP可以用传统算法获得最优解，较大规模的TSP一般采用启发式算法，但启发式算法也存在着有限时间内无法取得最优解的局限。而由自然界生物群体演化而来的群体智能算法(遗传算法、粒子群优化算法、蚁群算法、人工蜂群算法、萤火虫群优化算法、生物地理迁移算法、帝国主义竞争算法等)，为求解复杂路径优化问题提供了不同的方法。新兴的群体智能仿生算法提高了在有限时间内获得最优解的概率，并且缩小了解空间。但很多算法也存在容易陷入局部极值和收敛速度慢等不足。因此，路径规划问题依然是具有难度和研究价值的问题之一。基于狼群算法，国内外很多学者提出了不同的改进方法。通过设计新的猛狼位置更新公式，优化传统狼群算法步长的方法进行改进。通过引入差分进化中的交叉、变异、选择等操作，提高了算法的寻优性能。但是它们都存在着收敛速度慢、易陷入局部最优的缺点，尤其是未考虑到狼群算法在离散域求解的问题。因此为实现离散域的路径优化，采用一种引入位置—次序编码的方法。为了提高狼群算法求解的速度与精度，在迭代过程中采用引入随机单点插入算子、多点插入算子的方法，通过二次搜索来实现在达到最大迭代次数时出现最优解。
1 狼群算法的概述
探狼游走、召唤头狼、猛狼围攻这三种智能行为构成了狼群算法[8]的主体。其规则是优胜劣汰的狼群更新规则以及胜者为王的头狼角逐规则。其步骤如下:
a)狼群的空间坐标在解空间中随机初始化，头狼即为最优目标函数值的人工
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