字典序全排列算法（非递归全排列算法）

非递归全排列算法：

我们先看一个例子。

示例： 1 2 3的全排列如下：

1 2 3 ， 1 3 2 ， 2 1 3 ， 2 3 1 ， 3 1 2 ， 3 2 1

我们这里是通过字典序法找出来的。

那么什么是字典序法呢？

从上面的全排列也可以看出来了，从左往右依次增大，对这就是字典序法。可是如何用算法来实现字典序法全排列呢？

我们再来看一段文字描述：（用字典序法找124653的下一个排列）

你主要看红色字体部分就行了，这就是步骤。

如果当前排列是124653,找它的下一个排列的方法是，从这个序列中从右至左找第一个左邻小于右邻的数，

如果找不到，则所有排列求解完成，如果找得到则说明排列未完成。

本例中将找到46,计4所在的位置为i,找到后不能直接将46位置互换，而又要从右到左到第一个比4大的数，

本例找到的数是5，其位置计为j，将i与j所在元素交换125643,

然后将i+1至最后一个元素从小到大排序（也可以说是反转，从643到346）得到125346，这就是124653的下一个排列。

对于像"654321"这种已经是最“大”的排列，采用STL中的处理方法，将字符串整个颠倒得到最“小”的排列"123456"并返回false (0)。

如此我们就可以利用字典序算法轻松实现非递归全排列算法啦。值得注意的是在循环前要对字符串排下序（升序）。

下面是程序代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<stdlib.h>void swap(char *a,char *b)//交换 {char temp;temp = *a;*a = *b;*b = temp;}void Reversal(char *a,char *b)//反转区间 {while(a < b){swap(a++,b--);}}int Next_permutation(char *str)//下一个排序 {char *p,*q,*SFind;char *SEnd=str+strlen(str)-1;p=SEnd;while(p != str){q = p;p--;if(*p < *q) //找到相邻的，左邻小于右邻的地址 {SFind=SEnd;while(*SFind <= *p) //从最右端开始找大于左邻小于右邻的值得地址 {--SFind; }swap(p,SFind); //替换 Reversal(q,SEnd); //反转 return 1;}}Reversal(p,SEnd); //如果没有下一个排列,全部反转后返回0return 0;}int compare(const void *a,const void *b)//比较函数 {return *(char*)a-*(char*)b; //升序 }int main(){char str[10];printf("请输入排列字符串：");gets(str);qsort(str,strlen(str),sizeof(char),compare);int i=1;do{printf("第%d种排列为:\t%s\n",i++,str);}while(Next_permutation(str));return 0;}

当然了，如果是C++中可以直接调用STL库中方法，实际上原理和上述C代码原理是一致的：

#include<iostream>#include<algorithm>#include<string>using namespace std;int main(void){string arr="2134";int len=arr.length();sort(arr.begin(),arr.end());do{static int j=1;cout<<"第"<<j++<<"次排列:\t";for(int i=0;i<len;i++)cout<<arr[i];cout<<endl;}while(next_permutation(arr.begin(),arr.end()));return 0;}

运行效果截图：

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