Matlab 使用nlinfit 函数进行多元非线性回归，并且绘制曲线拟合的误差区间

一、前言二、nlinfit函数使用1、函数语法2、拟合示例：三、误差阴影绘制四、整体源码五、思考参考博客

一、前言

这个也是最近我接到的一个小项目里的内容：

有一组数据x、y：

x=[200020012002]y=[34335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]

参考文献后发现需要利用这组数据拟合成特定的函数形式：

因此，使用MATLAB中多元非线性回归nlinfit 函数进行自定义函数的拟合，并且绘制出置信度95%下的拟合误差阴影，效果如下：

下面是回归具体拟合过程和置信区间下的误差阴影绘制。

二、nlinfit函数使用

1、函数语法

2、拟合示例：

x=[200020012002]；y=[34335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]；%内联函数创建自定义函数 beta为参数数组mymodel = inline('beta(1)./(1+exp(-(beta(2)).*(x-beta(3))))','beta','x');%定义参数初始值beta0=[500 1 ];%进行拟合[beta,r,J]= nlinfit(x,y,mymodel,beta0);%打印拟合参数值fprintf("拟合结果为：K=%f a=%f b=%f\n",vpa(beta(1)),vpa(beta(2)),vpa(beta(3)));

三、误差阴影绘制

%Y是预测值 delta是置信度为95%的拟合误差[Y,delta]=nlpredci(mymodel,x,beta,r,J);figurex=x;Y=Y';delta=delta';%绘制置信区域fill([x x(end:-1:1)],[Y+delta Y(end:-1:1)-delta(end:-1:1)],[204/255 204/255 204/255],'EdgeColor','none');hold onplot(x,y,'ko',x,Y,'k');xlabel("xx");ylabel("y");title("Title")

四、整体源码

x=[200020012002]；y=[34335529802196633854340461647524597443149305770557655105468697065586177]；%内联函数创建自定义函数 beta为参数数组mymodel = inline('beta(1)./(1+exp(-(beta(2)).*(x-beta(3))))','beta','x');%定义参数初始值beta0=[500 1 ];%进行拟合[beta,r,J]= nlinfit(x,y,mymodel,beta0);%打印拟合参数值fprintf("拟合结果为：K=%f a=%f b=%f\n",vpa(beta(1)),vpa(beta(2)),vpa(beta(3)));%Y是预测值 delta是置信度为95%的拟合误差[Y,delta]=nlpredci(mymodel,x,beta,r,J);figurex=x;Y=Y';delta=delta';%绘制置信区域fill([x x(end:-1:1)],[Y+delta Y(end:-1:1)-delta(end:-1:1)],[204/255 204/255 204/255],'EdgeColor','none');hold onplot(x,y,'ko',x,Y,'k');xlabel("xx");ylabel("y");title("Title")

运行结果如前言所示（当然x轴的文字是另外修改的）

五、思考

关于自定义函数的拟合：一开始我用的matlab拟合工具箱，拟合结束后发现只能得到拟合参数的值和一些描述拟合结果的误差，不能绘制出来误差阴影图，搜索之后发现多元非线性回归可以实现这个需求，详见【参考博客1】。关于95%置信区间误差阴影绘制：有很多博客写到了多项式拟合以及拟合之后的95%置信区间误差阴影绘制，我对此进行了参考，详见【参考博客2】。关于其余置信区间误差区域计算、绘制例如90%，只需要nlpredci函数中设定’Alpha’,0.1即可。详见MATLAB【help-nlpredc】。

参考博客

1、使用MATLAB进行多元非线性回归——nlinfit函数的使用

2、Matlab绘制带置信区间的拟合曲线

欢迎各位留言交流！！！

同时，如果各位在作图方面有需要可以闲鱼搜索用户：Man小洁，欢迎交流。

如果觉得《Matlab 使用nlinfit 函数进行多元非线性回归 并且绘制曲线拟合的误差区间》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！