一、读取音频
MATLAB自带一系列音频，例如：chirp（鸟叫声）、train（火车鸣笛)……调用方法如下：
load chirp;% load train;
load上述信号后，可以看到工作区出现两个变量y（音频信号），Fs（音频信号采样频率）。
注：MATLAB自带的音频信号采样率Fs = 8192Hz。
二、采样率的那些坑
错误代码1： 如果你使用了下面的代码，程序结果一定会让你十分疑惑。
load chirp;% y, FsN = length(y - 1);fc = 20e3;% 载波频率t = (0:N - 1) / Fs;st = (y + 0.2) .* cos(2 * pi * fc * t);% AM信号为例
当你对上述代码生成的信号st进行频谱分析时，会发现频率与理论值不符。问题在于，音频信号的采样频率Fs= 8192Hz，但采用20KHz的载波，不符合奈奎斯特采样定律。
错误代码2： 如果你使用了下面的代码，程序结果依然会让你十分疑惑。
load chirp;% y, FsN = length(y - 1);fc = 20e3;% 载波频率fs = 4 * fc;% AM信号采样频率t = (0:N - 1) / fs;st = (y + 0.2) .* cos(2 * pi * fc * t);% AM信号为例
虽然进行了一定修改，但上述代码仍然存在一定问题。问题在于，上述代码仅仅提高了载波cos(2 * pi * fc * t)的采样率，音频信号y的采样率为Fs，但你却将y的采样率硬生生看做fs = 4 * fc。
正确的打开方式： 最终，我们明白了问题所在，并解决了问题。
fc = 20e3;fs = 4 * fc;% 对载波的采样频率y = resample(y,fs,Fs);% 关键，对音频信号进行再采样N = length(y);t = (0:N - 1) / fs;st = (y + 0.2) .* cos(2 * pi * fc * t);% AM信号为例
三、AM调制与解调
调制：
k = 0.2;% 控制调幅指数st = (y + k) .* cos(2 * pi * fc * t);% AM信号为例
解调：
sr = st .* cos(2 * pi * fc * t);% 相干解调point = 6000 / (Fsr / 2);% 6000Hz略大于chirp音频信号的最高频率bhi = fir2(34,[0 point point 1],[1 1 0 0]);freqz(bhi,1,Nr);yo = filter(bhi,1,yo); % 低通滤波yo = yo - mean(yo); % 滤除直流分量
四、DSB调制与解调
调制：
st = y .* cos(2 * pi * fc * t);% AM信号为例
解调：
同上
五、SSB调制与解调
调制：
y1 = imag(hilbert(y));% MATLAB函数问题，虚部才是希尔伯特变换st = 0.5 * y .* cos(2 * pi * fc * t) + 0.5 * y1 .* sin(2 * pi * fc * t);% +,-均可，对应不同边频
证明如下：
解调：
同上
六、FM调制与解调
看了网上很多文章，大多是对单频的信号进行FM调制解调仿真的。采用单频信号仿真具有一定的局限性，其仿真结果可能会使得我们对FM信号的特点理解产生误差。下面，我们采用一段复杂频率的音频信号，实现FM调制、解调仿真，并阐述其中一系列注意事项。
调制：
FM调制的原理、公式，本文不再赘述，大家可以轻易地在网上查找到FM调制的公式及原理。在此，我们重点介绍，面对一段实际的音频信号，如何合理地确定FM调制的“调频灵敏度Kf”。
我们基于以下两个公式进行讨论：
B = 2 * (dfm / Fmax + 1) * Fmax = 2 * (dfm + Fmax)dfm = kf * max(abs(mt)) / (2 * pi)其中，B为调频信号的近似带宽（事实上，调频信号带宽无限大），mt为基带信号，Fmax为基带信号mt的上限频率，dfm为使用mt进行调频后，最大的调频频率。
我们的目的是求解Kf。通常，我们可以通过频谱分析，获得基带信号的上限频率Fmax，因此，Fmax是已知的。而调频信号带宽B，应满足如下公式：
B / 2 < fc---(1)B / 2 + fc < fs / 2---(2)公式(1)保证调频信号正、负频谱不会重叠公式(2)保证调频信号满足采样率要求
由此，我们可以求解出dfm，进而得到Kf，公式如下：
B = min(2 * fc, fs - 2 * fc);B = B * 0.9;% 留一定的带宽余量，系数<=1dfm = B / 2 - Fmax;% Fmax通过对mt频谱分析得到kf = 2 * pi * dfm / max(abs(mt));
现在，我们就求解出了合理的Kf。下面展示FM调制MATLAB仿真代码：
Fmax = 4800; % chirp信号的最高频率大概是4800Hz,Fmax对应音频信号最高频率Bfm = min(2 * fc,Fst - 2 * fc);Bfm = Bfm * 0.9; % 留下一定的带宽余量dfm = Bfm / 2 - Fmax; % dfm表示由音频信号调频产生的最大频偏kf = 2 * pi * dfm / max(abs(y));phi = cumsum(y) / Fst;% 积分yi = cos(2 * pi * fc * tt + kf * phi);
解调：
本文只列出非相干解调（包络检波）的方法（相关理论推导以及相干解调的方法可以参考其它网络博客），代码如下：
% FM信号解调,利用希尔伯特变换实现包络检波（非相干解调）ydt = diff(out);yo = [0 abs(hilbert(ydt))];yo = yo - mean(yo);% 滤除直流分量
注意事项：
1、FM信号的仿真，Kf的选择尤其重要，直接影响了仿真的结果。
2、FM信号包络不一定是恒定的，因为FM信号的带宽无限大，很可能出现各个分量叠加、抵消的情况。（网上大多用单频信号进行FM调制，他们的实验结果给我造成很大的困惑。）
七、仿真结果
将原始的音频信号、解调后的音频信号，利用sound函数对比，基本没有质量损失，下面展示时域信号及其频谱。
AM:
DSB：
SSB：
FM:
八、结语
仿真文件代码：【radioStation.m】
文章观点或有偏颇之处，如有问题，请多多交流。
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