肥猫吃披萨游戏JAVA 题解 P1488 【肥猫的游戏】

这道题目题解与数据太水了！现在给出我的方法。

题意简述：

把一个$N$边形沿着对角线切割，分成$N-2$个三角形，选其中一个三角形为黑色三角形。JMcat先拿，PZ后拿，两人轮流拿走边上的一个三角形，谁能拿走黑三角形谁就是胜者。

思路：分两种情况

第一种如下图：

这一种情况很明显可以直接切到，所以是JMcat获胜。

第二种情况如下图：

即黑色三角形在中间的情况，这样的话.....嗯？该怎么办呢？我们模拟切一下，如果两人都按照最优方案切，那么就会出现下图：

唉？这不就是剩下三个三角形，黑色的在中间嘛！那么就是说这一步轮到谁切谁输咯！切完这个三角形就剩2个，所以$(N-2)$就表示切完剩两个三角形后此时共切走多少个三角形。

结论：用$(N-2)$%$2$如果为1即是PZ赢，否则是JMcat赢。

参考程序：

#include

using namespace std;

int n,a,b,c,aa,bb,cc;

void Sort(int &x,int &y,int &z)

{

if(x>y)swap(x,y);

if(x>z)swap(x,z);

if(y>z)swap(y,z);

}

int main()

{

scanf("%d",&n);

for(int i=1;i<=n-2;i++)

{

scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);

if(i==1)aa=a,bb=b,cc=c;//记录下黑色三角形的三个顶点编号

}

Sort(aa,bb,cc);//将三个编号从小到大排序，方便判断

if((aa==0&&bb==n-2&&cc==n-1)||(aa+1==bb&&bb+1==cc)){puts("JMcat Win");return 0;}//如果编号两两相差1，就是最外边，注意特判六边形中0 4 5是黑色的，之类的这种最后一个三角形是黑色三角形，是因为编号从0开始

if((n-2)%2==1)puts("PZ Win");else puts("JMcat Win");//这里思路已经说过

return 0;

}

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