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数字图像处理实验（五）|图像复原{逆滤波和伪逆滤波维纳滤波deconvwnr 大气湍流扰

时间：2020-10-11 01:56:21

文章目录

一、实验目的二、实验仪器三、实验原理四、实验内容1.逆滤波：选择MATLAB文件夹中的foggy图像作为实验图像。（1）生成退化函数：（2）复原（a）直接逆滤波（b）修正函数逆滤波2.维纳滤波复原五、撰写实验报告六、实验代码七、实验截图

一、实验目的

1 了解图像复原的意义及主要退化模型的建立；

2 掌握直接逆滤波的原理及缺点，并进行完善；

3 维纳滤波两种语法的图像复原方法及应用；

4 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的复原方法。

二、实验仪器

安装有MATLAB工具的计算机或个人笔记本

三、实验原理

图像的退化有多种原因，包括光学系统中的衍射、传感器非线性畸变、摄影胶片的非线性、大气湍流的扰动效应、图像运动造成的模糊、几何畸变等等。各种退化图像的复原都可归结为一种过程：把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便恢复出原图像。

1.退化模型的建立：

退化过程被建模为一个退化函数和一个加性噪声项。

G(u,v)=F(u,v)*H(u,v)+N(u,v)

（1）大气湍流的模型：

（2）运动模糊模型：

H(u,v)=T/(π(ua+vb)) sin⁡[π(ua+vb)]e^(-jπ(ua+vb))

运动模糊退化生成函数：

PSF=fspecial(‘motion’,len,theta)；

其中len为移动像素个数，theta为移动方向。

2.复原方法：

（1）直接逆滤波（反向滤波法）：

a. 无噪声情况：

根据

可得：

对上式进行逆变换到空间域即得到复原图像。

无噪声直接逆滤波步骤：

对退化图像（预先生成）g(x,y)进行二维傅立叶变换，得到G(u,v)。

计算系统冲激响应h(x,y)的二维傅立叶变换，求得H(u,v)；

计算F(u,v)；

计算F(u,v)的傅立叶反变换，求得f(x,y)。

b. 有噪声情况：

病态性质：

(a) H(u,v)= 0：无法确定F(u,v)

(b) H(u,v)0：放大噪声

放大噪声的原因: H(x,y)的幅值随着u，v离原点的距离的增加而迅速下降，而噪声的幅值变化则较平缓。

修正：

（2）维纳滤波

维纳滤波器：

F ̂(u,v)=(H^* (u,v))/(|H(u,v)|^2+(S_n (u,v))/(S_f (u,v) )) G(u,v)

H*(u,v)是系统传递函数的复共轭；

Sn(u,v)是噪声功率谱:

Sf(u,v)是输入图像的功率谱：

维纳滤波函数：

deconvwnr

fr=deconvwnr(g,PSF); %噪信比为0

fr=deconvwnr(g,PSF,NSPR); %噪信比为常量或数组，标量输入

噪信比的算法：

（1）通过功率谱计算

SN=abs(fft2(noise)).^2;

SNA=sum(SN(: ))/numel (noise);

SF=abs(fft2(f)).^2;

SFA=sum(SF(: ))/numel(f);

NSPR=SNA/SFA;

（2）通过方差计算：方差函数：var

varn=var(noise(: )); 计算噪声方差

varf=var(f(: )); 计算信号方差

NSPR=varn/varf;

四、实验内容

1.逆滤波：选择MATLAB文件夹中的foggy图像作为实验图像。

分别用直接逆滤波法和伪逆滤波法去除大气湍流造成的图像退化。

具体步骤：

直接逆滤波：

读取图像----生成退化函数----生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）----逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵）

伪逆滤波：

读取图像----生成退化函数----生成退化图像（原图像频谱点乘退化函数矩阵）----选取合适阈值，对退化矩阵进行修正得到修正后的退化矩阵----逆运算（退化图像频谱点除退化函数矩阵）

（1）生成退化函数：

大气湍流的数学模型为：

H(u,v)=exp(-0.0025* ( (u-M/2).2+(v-N/2).2).^(5/6) );

G(u,v)=F.*H

（2）复原

（a）直接逆滤波

F=G./H;

按照此方法编程运行后能否复原图像？试分析原因并撰写实验报告。

此方法复原出的结果较差，不能复原出原图像。不能复原出原图像的原因是对于那些里原点较远的像素点，会导致光传递函数趋近于0，从而放大噪声

（b）修正函数逆滤波

for u=1:M

for v=1:N

if sqrt((u-M/2).2+(v-N/2).2)<threshold

F=G./(H(u,v)+eps);

end

此段程序运行后能否复原图像？效果如何？试分析原因并撰写实验报告。

能复原出原图像，效果不错，因为我们通过阈值修正了光传递函数，从而使离原点较远的像素点设置为1，从而避免放大噪声的现象出现

2.维纳滤波复原

选择LENA图像或利用checkerboard生成棋盘图像。

（1）对测试图像用fspecial函数生成运动造成的退化图像, 用维纳滤波法进行图像复原。

（2）对（1）中的退化图像加入高斯噪声，用维纳滤波的两种语法形式（不加噪信比和加入噪信比）进行复原并显示各图像。噪信比的计算见实验原理部分介绍。观察两种复原结果是否有区别，试分析原因并写入实验报告。

附：

实验所需相关

测试图像：棋盘图像；lena或cameraman图像

常用函数：imread; rgb2gray; im2double; fspecial; imnoise; imfilter; subplot; imshow

本实验新函数：

checkerboard(N); N代表每一个方块的每一边所包含的像素。

deconvwnr（I,PSF）%维纳滤波函数，其中I为处理图像，PSF为点扩散函数亦即图像退化函数

deconvwnr（I,PSF,NSPR）%维纳滤波函数，其中I为处理图像，PSF为点扩散函数,NSPR为噪信功率比。

五、撰写实验报告

报告需包含：程序、图像、分析评价。

六、实验代码

%% close allI = imread('foggysf1.jpg');I = imcrop(I,[0,1299,512,511]);I = rgb2gray(I);imwrite(I,'xsa.png');%%I = imread('xsa.png');I = im2double(I);F = fft2(I);F = fftshift(F);[M,N] = size(I);for i = 1:Mfor j = 1:NH(i,j) = exp(-0.0025* ( (i-M/2).^2+(j-N/2).^2).^(5/6) );endendG = F.*H;g = ifftshift(G);g = ifft2(g);% imshow(g,[])F1 = G./H;f1 = ifft2(F1);% figure% imshow(f1)subplot(2,2,1),imshow(I),title('原图像')subplot(2,2,2),imshow(g,[]),title('运动退化图像')subplot(2,2,3),imshow(abs(f1)),title('直接逆滤波')for i = 1:Mfor j = 1:Nif (i^2 + j^2) > 10H(i,j) = 1;endendendF1 = G./H;f1 = ifft2(F1);subplot(2,2,4),imshow(abs(f1)),title('修正后直接逆滤波')%% % 1I = imread('C:\Users\DELL\Desktop\lena.jpg');A = fspecial('motion',7,45);K = imfilter(I,A,'circular');M = deconvwnr(K,A);subplot(1,3,1);imshow(I);title('原图像')subplot(1,3,2);imshow(K);title('退化图像')subplot(1,3,3);imshow(M);title('滤波图像')% (2)I = imread('C:\Users\DELL\Desktop\lena.jpg');A = fspecial('motion',15,45);K = imfilter(I,A,'circular');noise = imnoise(K,'gaussian',0,0.01);SN=abs(fft2(noise)).^2;SNA=sum(SN(:))/numel (noise);SF=abs(fft2(I)).^2;SFA=sum(SF(:))/numel(I);NSPR=SNA/SFA;M = deconvwnr(noise,A,NSPR);subplot(131);imshow(I);subplot(132);imshow(noise);subplot(133);imshow(M);