基础知识:
均数、中位数、众数、极差、中程数(最大值和最小值的算术平均数)
象形统计图、条形图、线形图、饼图、茎叶图、箱线图(四等分)
总体均值,样本均值
总体方差,样本方差(偏小)
总体方差的无偏估计(或者无偏样本方差):
随机变量分类:离散或者连续。对于连续概率密度函数,,并且总面积为1。
二项分布:
有限情况,随机过程,离散分布,概率值与二项式系数有关。
随即变量的期望值:即总体的均值。而对于无穷总体,样本即总体。二项分布
泊松分布:
;
泊松分布是二项分布的无限情况。离散概率分布
推导过程(为期望值):
大数定律:
收敛回期望值(赌徒定律错滴)
当试验次数足够多时,样本均值收敛于总体均值或者随机变量期望值
正态分布:
当试验次数足够多时,二项分布和正态分布差别不大。
概率密度函数:,其中为标准z分数(z分数只是表示与均值相差多少个标准差,可以应用于任何分布上,不仅仅只是正态分布)。
累计分布函数:
左偏态-负偏态,有偏态-正偏态
经验法则(Experience Rule):68-95-99.7。即在区间占比68%,在区间占比95%,在区间占比99.7%。
标准正态分布:均值0,标准差为1的正态分布。
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