(图转自计蒜客,侵删。)
欧拉函数还可以理解为i从1~n 满足 gcd(i,n) = 1 的个数
图中的p是质数,质数的欧拉函数值为p-1(除了1)。
质数与质数间一定互质合数与质数间、合数与合数间可能互质
(modn)(mod n)(modn)的意思是对aφ(n) 取mod n 的结果是1。
对于任意自然数a与质数p,都满足费马小定理ap−1≡1(modp)a^{p-1} ≡1(modp)ap−1≡1(modp)
这个意思是,1~n中,满足d|n(即n%d=0)的所有d的欧拉函数之和就等于n。
貌似跟莫比乌斯反演有着一定的联系
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