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6月-8月，中国A股市场经历了牛市结束后的单边下跌，假设你在8月12日收盘之前持有了1份8月26日到期的执行价格为2.50元的50ETF认沽期权的空头。期权收盘价、delta、gamma、50ETF收盘价见下表，假设无风险利率为0。你的投资组合满足自融资条件，每天调整现货持仓数量时，你需要按照无风险利率借入或借出资金。考虑下列三种情况：
(1) 假设你直接持有这份认沽期权的空头，到8月25日尾盘按照收盘价平仓，平仓时你的收益是多少?
答：认沽期权空头方在50ETF价格下降时亏损，收益为0.0421-0.645=-0.6029。注意是平仓不是行权。
(2) 假设你在每天收盘之前，按照期权的delta 购买相应份额的50ETF现货，保持投资组合是delta中性的，那么持有到8月25日尾盘平仓，你的收益是多少？
答：认沽期权的delta为负，空头则为正，因此第一天（F2单元格）需要卖出0.3814单位股票；第二天delta变大，说明需要买入两天delta之差单位股票保持delta中性，F3=C3-C2，以此类推。再根据F列*E列算出每天的成本，放在G列。
最终收益来源于三块：不对冲时的收益-0.6029，购买ETF的总成本（G列求和）-2.4171，以及F列一共卖出了一单位ETF，按照25日的收盘价1.886买入，计算得收益为-0.6029+2.4171-1.886=-0.0718，可见delta中性对冲相比于直接平仓将风险减少了88%。
(3) 假设你在每天收盘之前使用衍生品A进行gamma对冲，之后再用50ETF现货进行delta对冲，保持投资组合是gamma 中性和delta 中性的，则持有到8月25日尾盘平仓时你的收益是多少？衍生品A的数据见下表。
答：注意认沽期权的gamma为正，空头则为负。先根据gamma中性条件算出每天需要的A头寸数量（E列），F列是每一天购买A的变化量，比如F17=E17-E16；再根据delta中性条件同理算出G列和H列，可以发现A头寸实际上没有购买（F列求和等于0），ETF则卖出了一份（H列求和等于1）。
最终收益来源于四块：不对冲时的收益-0.6029，购买ETF的总成本（J列求和）-2.2749，购买衍生品A的总成本（I列求和）-0.1737，以及H列一共卖出了一单位股票，按照25日的收盘价1.886买入，计算得收益为-0.6029+2.2749+0.1737-1.886=-0.0403，可见delta-gamma中性对冲相比于不对冲将风险减少了93%。
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