%norm:Normal正态分布%t:T分布%chi2:卡方分布%f:F分布%weib:Weibull分布%---------%cdf:cumulative distribution function%pdf:probability density function%inv:分布函数反函数%rdn:相应分布的随机数发生函数%stat:相应分布的统计量估计函数%fit:parameters estimates and confidence参数估计函数%like:likelihood function似然函数%----------------------------------------------------------%例2-34：设某随机变量服从正态分布，试验得出其10个样本为%{1490 1440 1680 1610 1500 1750 1550 1420 1800 1580}%能否认为其期望值miu0=1600,其方差sigma^2=14400%(取显著性水平alfa=0.02)%----------------------------------------------------------clear;x=[1490 1440 1680 1610 1500 1750 1550 1420 1800 1580]; %样本m0=1600; %给定的期望值n=length(x); %样本数xbar=mean(x); %样本平均s=std(x); %样本标准差=std(x,1)*sqrt(n/(n-1))%s=std(x,1); %样本标准差(有偏)二次距al=0.02; %显著性水平% 期望的假设检验% 因为随机变量的方差sigma未知，不能用Z检验，但是可以用随机变量方差的无偏估计量S^2来代替，%从而采用T检验: (xbar-m0)./(s./sqrt(n))t1=tinv(1-al/2,n-1) %自由度n-1的t分布al/2分位点，接受期间为（-t1,t1)t=(xbar-m0)./(s./sqrt(n)) %计算统计量h_mean=(t>abs(t1)) %判断:若拒绝,则h_mean等于1%方差的假设检验% 因为随机变量的期望miu未知，不能用Z检验，可以用卡方检验:（n-1)*S^2/sigma^2sig2=14400; %给定的方差值ch_1=chi2inv(al/2,n-1) %1-al/2分位点ch_2=chi2inv(1-al/2,n-1) %al/2分位点ch=(n-1)*s^2/(sig2) %计算统计量h_var=(ch<ch_1)|(ch>ch_2) %判断:若拒绝,则h_var等于1
%例2-38：直方图检验F分布%%clear;n1=4;n2=5; % F分布参数n=10000; % 随机数样本数量x=frnd(n2,n1,n,1); %随机数样本产生a=min(x); b=max(x); %样本值域区间计算m=500; %分组区间数or m=500等de=(b-a)/m; %分组宽度[r,xout]=hist(x,[a:de:b]); %计算直方图数据,r为频数，xout为分割区间向量f=r./(n*de); %计算统计频率密度bar(xout,f); %作出频率密度直方图hold on;h=findobj(gca,'Type','patch'); %修改直方图样式set(h,'facecolor',[0.6,0.6,0.6],'edgecolor','k');x=0:0.01:10; %计算并画出F分布的理论概率密度函数曲线y=fpdf(x,n2,n1);plot(x,y,'k-');axis([0 10 0 1]);title('m=200的频率密度直方图');
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