转载文章：Python实现主成分分析（PCA）降维：原理及实例分析
简介
降维是由一些问题带来的：
可以缓解由维度诅咒（高维）带来的问题；可以用来压缩数据，将损失数据最小化；可以将高维数据降到低维进行可视化。主成分分析（Principal components analysis，简称PCA）是最重要的降维方法之一。一般我们提到降- 维最容易想到的算法就是PCA，下面我们就对PCA的原理做一个总结。
PCA的scikit-learn实现
scikit-learn集成了PCA方法，调用起来也更加方便。需要注意的是，在scikit-learn中使用了奇异值分解来计算特征向量和特征值。PCA的调用方法非常简单，这里列出全部代码。
import numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sklearn.decomposition import PCAfrom sklearn.datasets.samples_generator import make_blobsX, y = make_blobs(n_samples=10000, n_features=3, centers=[[3, 3, 3], [0, 0, 0], [1, 1, 1], [2, 2, 2]],cluster_std=[0.2, 0.1, 0.2, 0.2], random_state=9)# 降维到二维pca = PCA(n_components=2)pca.fit(X)# 输出特征值print(pca.explained_variance_)输出特征向量print(ponents_)# 降维后的数据X_new = pca.transform(X)print(X_new)fig = plt.figure()plt.scatter(X_new[:, 0], X_new[:, 1], marker='o')plt.show()
pca.transform(X)为降维之后的数据，从100003 -> 100002
结果如下：
# 特征值[3.78521638 0.03272613]# 特征向量[[ 0.57601622 0.57846191 0.57757002][-0.32920617 -0.48256882 0.81163454]]# 降维后的结果[[ 1.29049617 0.01162118][-2.5902227 -0.04141849][ 2.81225258 -0.05286925]...[ 2.52492314 -0.0935418 ][ 2.98206456 0.03861322][ 2.28089246 -0.13618233]]
需要注意的是PCA()方法中的参数设置：
pca = PCA(n_components=0.95)
当n_components=0.95表示指定了主成分累加起来至少占95%的那些成分。
pca = PCA(n_components='mle')
当n_components='mle'表示让MLE算法自己选择降维维度的效果。
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