一 ，实验目的
1. 掌握MATLAB矩阵分析的命令和方法；
2. 掌握MATLAB多项式运算的命令和访求；
3. 掌握MATLAB数值微积分的运算方法。
二，实验原理
1. 矩阵分析
矩阵转置：单引号(’)
矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1
矩阵的左右翻转：fliplr(A)
矩阵的上下翻转：flipud(A)
矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价
矩阵的行列式：det(A)
矩阵的秩： rank(A)
矩阵的迹：trace(A)
将矩阵化为最简式：rref(A)
矩阵的特征值与特征向量：(1) E = eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2)
[V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量；
2. 多项式
多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X)
多项式的根：roots(P)计算以向量P为系数的多项式的根，包括重根，复根
多项式求值：polyval(P,x)，x可以是一个数也可以是一个矩阵
多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2), (4)deconv(P1,P2)
3. 数值微积分
(1)
数值微分：MATLAB中没有数值微分函数，只有前向差分的函数diff
DX=diff(X)：计算向量X的前向差分，即DX(i) =
X(i+1)-X(i)，0
DX=diff(X,n)：计算向量X的n阶前向差分，diff(X,2) = diff(diff(X))
D
X=diff(X,n,dim)：计算向量X的n阶前向差分，dim=1时，按列计算，dim=2时按行计算
(2)数值积分：
梯形法：trapz(x,y)：x为分割点构成的向量，y为被积函数在分割点上的函数值构成的向量；
抛物线法：quad(f,a,b,tol)，f是被积函数，[a,b]是积分区间，tol是精度。
抛物线法计算二重积分：dblquad(f,a,b,c,d,tol)，其用法与quad类似。
三，实验过程原始记录(数据，图表，计算等)
1.
生成一个4阶Hilbert矩阵H，(1)求H的转置；(2)将H旋转90度；(3)对H实行左右翻转；(4)对H实行上下翻转。
(1)(2)
(3)
2. 已知 .求(1)A的逆；(2)A的行列式；(3)A的迹；(4)A的所有特征向量和特征值。
3. 已知多项式，试求：(1)p(x)的根；(2)由其根生成一个多项式q(x)并与p(x)比较；(3)计算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。
4. 已知多项式，试求：(1)p(x)+q(x)，(2)p(x)-q(x)；(3)p(x)q(x)；(4)p(x)/q(x)
5. 求向量exp(x)的一到三阶差分。其中X是由[0,2]间均匀分布的10个点。
6. 用梯形法和抛物线法近似计算.
7. 计算 .
五，实验结果分析或总结
在这次的实验中，我基本上掌握MATLAB矩阵分析的命令和方法、掌握MATLAB多项式运算的命令和访求和掌握MATLAB数值微积分的运算方法，达到了本次实验的目的，这是值得高兴的事情。这次的实验，我没有用到抛物线法计算二重积分：dblquad(f,a,b,c,d,tol)，经过自己的实际运行，与quad的用法类似。总之，这次的实验貌似蛮简单的，嘻嘻……
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