上古无文字，结绳以记事。据古书记载：“事大，大结其绳；事小，小结其绳， 之多少，随物众寡”。自结绳计数起，数、算等伴随着人们的生活逐步发展，下面来看一下我国古代主要的数学成就。
结绳记事
我国是世界上最早采用十进制的国家。据考，距今4000年左右的陕西、山东、上海的出土文物中除表示个位的数字外，已经有10、20、30这样的记号，比古埃及早1000年。从现已发现的商代陶文和甲骨文中，可以看到当时已能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字，记十万以内的任何自然数。
甲骨文-万
殷商时已经有了四则运算，春秋战国时正整数乘法口诀“九九歌”已形成，从此“九九歌”成为普及数学知识的基础之一，一直延续至今。最初的九九歌是从“九九八十一”到“二二如四”止，共36句。
在计算工具方面，殷商时就发明了“算筹”，算筹是圆形小竹棍，以后有了骨质、铁质的。以算筹表示数目，有纵、横两种形式，如“2”可表示为“=”或“//”。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说：满六以上，五在上方.六不计算，五不单张。
算筹
筹算逐渐发展，算盘就诞生了；算盘的最早记载是公元190年，到了明清两代，算盘成为当时工商业贸易中不可缺少的工具。
算盘
勾股定理相传是在商代时由商高发现，比毕达哥拉斯早500多年。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话，商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。”
周髀算经
《周髀算经》，原名《周髀》，算经的十书之一，是中国最古老的天文学和数学著作，约成书于公元前1世纪，主要阐明当时的盖天说和四分历法；用于确定天文历法，揭示日月星辰的运行规律，囊括四季更替，气候变化，包涵南北有极，昼夜相推的道理。
东汉时期的《九章算术》是最著名的中国古代数学著作，该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
九章算术
三国时期，刘徽运用割圆术求得圆周率为3.1416，南北朝时期祖冲之又将圆周率精确到3.1415926~3.1415927之间。
祖冲之
唐代僧一行创立了不等间距二次内插法，王孝通得到求解三次方程的方法；宋代时期得到关于高次方程组的求解法——一次同余式解法。
综上，就是我国各时代处于领先地位的数学成就。
ps：算经十书，《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》
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