逆推问题，我们经常先找到结果，再沿着与原数关系相反的顺序，进行逆推，倒过来思考，可以借助列表、画图来解决问题。家长快打印出来给孩子学习吧。
小学数学跟我学-逆推问题专题来了
一、单选题
1.池塘里的睡莲的面积每天扩大一倍，若经17天就可长满整个池塘，则这些睡莲长满半个池塘，需要（ ）天。
A. 16天B. 9天C. 8天D. 10天
2.甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，那么三个组所有图书的本书刚好相等，乙组原有图书本．
A. 28B. 30 C. 32
3.一个细胞1小时后分裂成3个同样的细胞，如此分裂下去9个小时可以把一个容器装满，请问要使分裂的细胞能装到容器的九分之一，需要小时．
A. 5小时 B. 6小时C. 7小时 D. 8小时
4.在方框里填入适当的数．[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36=50
A. 3.2 B. 32 C. 320
5.将一根长x米的绳子一半再一半的减去，剪了两次后剩下的正好是0.3米，这根绳子原来是米．
A. 0.6B. 1.2 C. 2.4D. 4.8
6.陈小明买一支钢笔用去所带钱的一半，买一本笔记本又用去2元，这时还剩18元，陈小明原来带了________ 元．
7.老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋________ 个．
8.一个学生做两位乘两位乘法时，把其中一个乘数的个位数4误看成1，得积525；另一个学生却把这个乘数的4误看成8，得积700．问正确的乘积是多少？
9.第一次在一盒珠子中，取走总数的1/5又4个，第二次取出余下的1/4又3个，第三次取出余下的1/3又2个，第四次取出余下的1/2又1个，这时盒里还剩1个？问盒内原有珠子多少个﹖
10.从A地去B地，先骑自行车完成了全程的四分之一，再搭公交车完成了余下的二分之一，接下来又搭捷运完成了余下的三分之二，最后步行500公尺到达目的地，求AB两地距离多少公尺．
11.一桶油，每次倒掉油的一半，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，原来桶里有油多少千克？
12.一只猴子去果园采桃子，第一天采了1/10， 以后八天分别采了当天现有桃子的1/9， 1/8， 1/7…1/3， 1/2， 采了9天，树上只剩下10只桃子．树上原有桃子多少只？
13.启蒙书社五天内卖出《中学生手册》和《小学生手册》共120本．《中学生手册》每本5元，《小学生手册》每本3.75元．营业员统计的结果表明：这五天内所卖《中学生手册》的收入比卖《小学生手册》的收入多162.5元．这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》和《小学生手册》各多少本？
14.王老太上集市上卖鸡蛋，第一个人买走了篮子里鸡蛋的一半又一个，第二个人买走了剩下鸡蛋的一半又一个，这时篮子里还剩10个鸡蛋，请问王老太篮子里一共有多少个鸡蛋？
15.一根铁丝，第一次用去它的一半少1米，第二次用去剩下的一半多1米，最后剩下5米．问这根铁丝原来长多少米？
16.小芳到商场买了一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒用去36元，这时还剩92元．小芳原来带了多少钱？
17.丁丁是个小马虎，他在计算除法时，把除数65写成了56，结果得到的商是18余32，正确的商是多少？
18.一个数加上8，乘8，减去8，除以8，结果还是8．你知道这个数是多少吗？
答案解析部分
1.【答案】A
【解答】17-1=16(天)
故答案为：16
【分析】倒过来思考问题，因为17天就能长满半个池塘，那么第17天的前一天就长满了半个池塘.
2.【答案】C
【解答】解：后来各有：90÷3=30（本），
乙组原有：30﹣3+5=32（本）
答：乙组原有32本．
故选：C．
【分析】因为三个组现在的图书本数正好相等，所以每个组是90÷3=30本，因为乙组向甲组借来3本后，又送给丙组5本，所以甲组原有30+3=33本，那么乙组就是30﹣3+5=32本，丙的就是30﹣5=25本，据此即可解答问题．
3.【答案】C
4.【答案】A
【分析】[3.6+（13.3﹣8.8）×□]÷0.36是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，然后算中括号里面的加法，最后算括号外的除法，根据加减法的互逆关系，以及乘除法的互逆关系，逆着运算的顺序，从结果向前推算进行求解．
5.【答案】B
【解答】解：0.3×2×2
=0.6×2
=1.2（米）
答：这根绳子原来是1.2米．
故选：B．
【分析】每次都是减去剩下的绳子的一半，所以用最后剩下的长度乘上2，就是第一次剪后剩下的长度，再乘上2就是原来的长度．
6.【答案】40
【解答】解：（18+2）×2
=20×2
=40（元）；
答：陈小明原来带了40元．
故答案为：40．
【分析】陈小明用自己所带钱的一半买一支钢笔，则剩下的一半即是一本笔记本2元加上最后剩下的18元，所以陈小明原来带的钱数为（18+2）×2=40元．
7.【答案】15
【分析】根据最后篮内的鸡蛋个数是0，那第三次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×（0+1/2），第二次卖蛋后余下的鸡蛋的个数是2×[2×（0+1/2）+1/2]，同样道理可以求出第一次卖蛋后余下的鸡蛋的个数，那原有鸡蛋的个数即可求出．
8.【答案】解：700﹣525=175
175÷（8﹣1）=25
700÷25=28
把这个乘数的个位数字误看成8，这个因数是24
24×25=600
答：正确的乘积是600．
【分析】700﹣525=175，乘积相差175，是因为一个因数不变，另一个因数多看了8﹣1=7，即：7乘未变的因数=175，求出未变的因数，再根据看错的积求出另一个正确的因数，进而可求出正确的积．
9.【答案】解：第三次拿走后余下的是：（1+1）÷（1﹣1/2）=4（个）
出第二次余下的是：（4+2）÷（1﹣1/3）=9（个）
第一次余下的是：（9+3）÷（1﹣1/4）=16（个）
这盒珠子原来的个数是：（16+4）÷（1﹣1/5）=25（个）
答：盒内原有珠子25个．
10.【答案】答：AB两地距离4000公尺．
11.【答案】解：（8﹣3）×2×2×2，
=5×2×2×2，
=40（千克），
答：原来桶里有油40千克．
【分析】由题意，倒了三次后连桶重8千克，已知桶重3千克，则油重（8﹣3）千克，每次倒掉油的一半，则第三次没倒前油重（8﹣3）×2，同理第二次没倒前油重（8﹣3）×2×2，第一次没倒前油重（8﹣3）×2×2×2；由此解答即可．
12.【答案】答：树上原有桃子100只．
【分析】最后剩下的10个桃子是第八天采剩的1/2， 于是可以求出第八天有多少桃子．这个数又是第七天采剩的（1﹣1/3），于是又可以求第六天有多少桃子…就这样倒着想，即可求出．
13.【答案】解：设中学生手册卖出x本，根据题意得：
5x﹣3.75×（120﹣x）=162.5，
5x﹣450+3.75x=162.5，
8.75x=612.5，
x=70；
120﹣x=50．
答：这五天内启蒙书社卖出的《中学生手册》70本，《小学生手册》50本．
【分析】设中学生手册卖出x本，那么小学生手册可以用120﹣x本表示，分别用本数乘单价就是它们的总价，它们总价的差是162.5元，由此列出方程．
14.【答案】解：第一个人买完后鸡蛋有：
（10+1）×2
=11×2
=22（个）
篮子里原来有鸡蛋：
（22+1）×2
=23×2
=46（个）
答：王老太篮子里一共有46个鸡蛋．
【分析】运用逆推的方法，用（10+1）可求得第一个人买完后剩下鸡蛋的一半，再乘2就是第一个人买完后剩下鸡蛋的个数，用它加上1就是篮子里鸡蛋的一半，再乘2就是篮子里原来一共有鸡蛋的个数；据此解答．
15.【答案】答：这根铁丝原来长22米．
16.【答案】解：（92+36）×2
=128×2
=256（元）
答：小芳原来带了256元．
【分析】根据小红买一个福娃流线型书包用去所带钱的一半，买一个福娃文具盒又用去36元，这时还剩下92元，所以92+36=128元，128元是所带钱的一半，求原来带了多少钱，用128×2=256元即可．
17.【答案】这里要运用逆向思维，将错就错，首先是把除数就当作是56，反过来推出被除数是多少，然后算出正确的商．
解：18×56+32=1040，
1040÷65=16．
答：正确的商是16．
18.【答案】解：（8×8+8）÷8﹣8，
=（64+8）÷8﹣8，
=72÷8﹣8，
=9﹣8，
=1．
答：这个数是1．
【分析】从后向前推算：除以8结果是8，那么在没除以8之前是8×8=64；减去8是64，在没减去8之前是64+8=72；乘8是72，在没乘8之前是72÷8=9；加上8是9，那么在没加8之前是9﹣8=1．据此解答．
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