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小学数学逻辑思维训练题 弱水三千只取一瓢 拯救沦陷的智商

时间:2021-02-20 22:27:56

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小学数学逻辑思维训练题 弱水三千只取一瓢 拯救沦陷的智商

小学生在数学学习的过程中,常常会遇到来自思维上的重重阻碍,总是感觉晕头转向智商捉急,感觉走投无路寸步难行。对于大多数人来说,出现这种状况很正常,毕竟数学这门学科不是那么好学的,尤其是思维尚不成熟的小学生群体;也毕竟都是凡夫俗子,鲜有庸中佼佼者毫不奇怪。那么,在求知之路上该如何破除这一障碍,告别原地踏步,轻装上阵继续前行呢?回答是:智力“闪充”。

笔者所言的智力“闪充”,是指用最短的时间,最直接的方法,做最有效的思维训练,拯救沦陷的智商。在小学生可承受的界限内,用设计精妙独到、数量关系复杂、思维路径迂回曲折的数学题进行训练,以达到精准发现和快速参悟现象背后隐藏着的逻辑原理,最大限度地激发出思维的敏锐性和灵活性,扩容知识量,并提高基础知识和一般性技巧的综合运用能力,有效地打破封闭阻塞的思维状况。

今天,笔者就精选一道这种逻辑清晰、数量关系稍显复杂的例题,作为样板题型,为大家阐释一下它曲折的思考路径,权当引玉之砖、问路之石。

小学数学思维训练真题:

如下图所示,一个大长方形的长是30厘米,宽是22厘米,它由9个正方形组成,其中每标号相同的两个正方形其形状相同、大小相等,那么图形中间的小阴影正方形的面积是多少?

读完这道题后,你或许会有短暂的思维混乱,感觉茫然无措不知从何处下手。这是最为关键的一个环节,思维的“起跑点”不能确立,思维的路径也就模糊不清。因此,首当其冲需要做的就是将图中各部分之间的数量关系理清,理出一个可以串连这些关系的头绪。

观察图形,仔细观察图形,最先发现的应该是正方形A和正方形B的边长之和是22厘米,正方形A、正方B、正方形C这三个正方形的边长之和是30厘米。

即:A边长+B边长=22厘米,

A边长+B边长+C边长=30厘米。

把上述两组等式进行比效,你会发现:可轻而易举地得出正方形C的边长的准确值。

正方形C的边长=30-22=8厘米。

因为要计算中间阴影部分正方形的面积,而它与正方形C之间存在着正方形D这一关系纽带,所以及时引入代数思想是打通解题路径的正确之法。这又是一个关键环节,涉及到思维方式的灵活转变。

我们不妨设正方形D的边长为a厘米,则根据图形所示可知正方形B的边长是(8+a)厘米。

再看左下角正方形B的上边和与它重合的左上角正方形A的下边,通过仔细观察可知:正方形A的边长等于正方形B的边长加上正方形D的边长。

正方形A边长=8+a+a=8+2a厘米。

有了上面这些结论,接下来可以根据图中信息:正方形A的边长+正方形B的边长=22厘米,这一等量关系列等式(方程)计算。

8+a+8+2a=22,

3a=6,得:a=2。

正方形D的边长是2厘米。

接着再看图形下边中间位置的正方形C,从它的上面这条边可以很明显地得出如下结论:

阴影正方形的边长=正方形C的边长-正方形D的边长,

即阴影正方形的边长=8-2=6厘米,

因此,图形中间小阴影正方形的面积为:

S阴=6×6=36平方厘米。

纵观整个解题过程,也许你会觉得稍显复杂,但正是这种脉络清晰和逻辑性强的反复迂回传导,才会让已经阻塞的思维得到拯救和拓展。

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