不得不说，二次函数是升入初三的孩子们的一个痛点与难点，老师们教的时候也感觉非常吃力。于是，不少初三的老师告诫那些水平中等的学生朋友：最后一问直接放弃吧！甚至，平时的授课中也选择不讲这一部分。练习碰到时，也只是发个答案给学生自己参考。
原因很简单，一、伤自尊！二、没用！三、浪费时间！
但是，往往一个班里总有那么一两个小朋友，天赋异禀。简单的、基础的、中等的题目已经见一道秒杀一道。再写下去也只是浪费时间，还没有多大用处。那怎么办呢？只能依靠于课外的压轴题辅导，要么自己买书看，要么从网上下载一些相关例题自己研究！
这里，精选几道二次函数的压轴题，供需要的朋友参考借鉴。
例题1、如图所示，已知直线y=kx+m与x轴、y轴分别交于点A、C两点，抛物线y=﹣x^2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x=-0.5时，抛物线上一点的纵坐标取最大值6.25．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC=1：3，求点P的坐标；
（3）直线y=0.5x+a与（1）中所求的抛物线交于不同的两点M、N．试求：当∠MON≤90°时，a的取值范围．（要写出必要的过程）
例2、研究发现，抛物线y=0.25x^2上的点到点F（0，1）的距离与到直线l：y=﹣1的距离相等．如图1所示，若点P是抛物线y=0.25x^2上任意一点，PH⊥l于点H，则PF=PH．
基于上述发现，对于平面直角坐标系xOy中的点M，记点M到点P的距离与点P到点F的距离之和的最小值为d，称d为点M关于抛物线y=0.25x^2的关联距离；当2≤d≤4时，称点M为抛物线y=0.25x^2的关联点．
（1）在点M1（2，0），M2（1，2），M3（4，5），M4（0，﹣4）中，抛物线y=0.25x^2的关联点是____；
（2）如图2，在矩形ABCD中，点A（t，1），点C（t+1，3）
①若t=4，点M在矩形ABCD上，求点M关于抛物线y=0.25x^2的关联距离d的取值范围___；
②若矩形ABCD上的所有点都是抛物线y=0.25x^2的关联点，则t的取值范围是___．
例题3、定义：在平面直角坐标系中，点Q坐标为（x，y），若过点Q的直线l与x轴夹角为45°时，则称直线l为点Q的“湘依直线”．
（1）已知点A的坐标为（6，0），求点A的“湘依直线”表达式；
（2）已知点D的坐标为（0，﹣4），过点D的“湘依直线”图像经过第二、三、四象限，且与x轴交于C点，动点P在反比例函数y=16/x（x＞0）上，求△PCD面积的最小值及此时点P的坐标；
（3）已知点M的坐标为（0，2），经过点M且在第一、二、三象限的“湘依直线”与抛物线y=x^2+（m﹣2）x+m+2相交与A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若0≤x1≤2，0≤x2≤2，求m的取值范围．
不知道这几道大题，你看完之后有没有放弃？难不难，你说了算！也许没有最难，只有更难！
因为，我太难了
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