中考数学试卷中，最后一题往往是二次函数题压阵，这种题的得分率往往很低，根据九筒的经验，全班只有少数几个人可能全部得分，部分学生甚至只能求出第一问的结果。14分的题，平均得分率可能只有5分不到。练习这类题，耗时又费力，但是解出来之后，又有一种难以名状的乐趣。九筒在上中学时，就喜欢解这类函数大题。
本文分享一道四川省自贡中考数学的压轴题，这是一道经验的二次函数+几何的综合大题，需要同时掌握函数与几何的知识才能解出。尤其是第3问的解法，先利用特殊点求出所求点，再验证所求点对于任意值都成立，这个方法堪称巧妙。
题目
答案1
答案2
第1问，没难度，只是函数的基本应用。几乎是所有函数题的必出题，求出函数的解析式，这类题是送分题，一般来说，根据题目中的已知点坐标，利用二次函数的一般式或两点式即可解出。这一问一定要得分。
第2问，中上难度，本问是函数与几何的经典结合，三角形面积最大时，平行四边形面积自然最大。因此本问相当于是求三角形的最大面积，需要先把三角形分解为2个三角形，构造二次函数，即可求出最大值。
第3问，是本题的精华所在，也是全卷最难的一题，要求学生有逆向思维。要证明是否存在这一点，使两段距离相等。因为对于任意函数上的点均成立，则可以反过来，先利用特殊值法找出这一点，再证明任意函数点成立。
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