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初一上学期 正方体的展开与折叠 需要空间想象能力或动手能力

时间:2019-06-12 21:19:15

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初一上学期 正方体的展开与折叠 需要空间想象能力或动手能力

初一学习的正方体的展开与折叠,与小学学习的正方体的展开图类似。做这类题目,需要比较强的空间想象能力,或者动手操作能力。平时解题时可以将图形剪出来,考试时会浪费很多时间,因此在平时解题如果通过操作完成的话,可以一边操作一般锻炼下自己的想象能力。

正方体表面展开图有四大类,11种形式。分别为“一四一型”、“二三一型”、“三三型”和“二二二型”。

正方体的表面展开图判断有以下几个注意点:

(1)判断正方体某个面的相对面,关键看图形的形状,若图形带有图(1),其两侧的两个面是相对的两个面,且这四个面中,间隔一个正方形的两个面是相对面;若图形中有图(2),则两端的小正方形是正方体的相对面;

(2)正方体中相对的面在展开图中不相连,即相对的面中间总会隔一个面;

(3)正方体的表面展开图中不能出现图(3)、图(4)、图(5)和图(6),可记为不能出现“7”、“田”、“凹”;同一水平线上的小正方体的个数不会超过四个,可记为“一线不过四”。

分析:正方体表面展开图有四种类型,11种情况,选项A少了一个小正方形,选项B没有“二四型”,选项D“三三型”不是这样放置。

分析:面F在前面,则它的对面A在后面;面B在左面,则它的对面D在右面;所以可以确定底面标的字母。如果面F在前面,从左面看是面B,则面E在底面.

分析:注意正方体的空间图形,应从相对面入手,分析及解答问题;动手操作也可很快得到答案。相对的面的中间要相隔一个面,所以“益”字的对面是“满”.

分析:三角形图案的顶点应与圆形的图案相对,而选项A与此不符,所以错误;三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻,而选项C与此也不符,三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻,而选项D与此也不符,正确的是B。

正方体相对两面上的文字:对于此类问题一般方法是用纸按图的样子折叠后可以解决,或是在对展开图理解的基础上直接想象.从实物出发,结合具体的问题,辨析几何体的展开图,通过结合立体图形与平面图形的转化,建立空间观念,是解决此类问题的关键。

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