数学上我们有能表示出所有正数、0、负数的工具——数轴，我们将规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。
数轴的特征：
1．数轴是一条直线，可以向两端无限延伸；
2．数轴有三要素：原点、单位长度和正方向，三者缺一不可；
3．同一数轴中的单位长度要一致．
因此，在做题目的时候，我们习惯性地把0作为原点。但是，在做数轴折叠类问题时，这个“原点”会发生改变，我们首先要做的是找准新的“原点”。
例题：操作与探究：
已知在纸面上有数轴 (如图)，折叠纸面．
例如：若数轴上数2表示地点与数－2表示的点重合，则数轴上数－4表示地点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
(1) 若数轴上数1表示地点与－1表示的点重合，则数轴上数3表示地点与数______表示地点重合．
(2) 若数轴上数－3表示地点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数________表示的点重合．
②若数轴上A，B两点之间的距离为7(A在B的左侧)，并且A，B两点经折叠后重合，则A，B两点表示的数分别是________．
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分析：
（1）根据“数轴上数1表示地点与－1表示的点重合”，可以发现，此时0就是“原点”，再根据两个点到“原点”的距离相等求出答案；
（2）①根据“数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合”可知：此时-1才是“原点”，那么3到-1的距离是4且在-1的右侧，另外一个点到-1的距离应该也是4，且在-1的左侧；
②由①可知，-1为“原点”，数轴上A，B两点之间的距离为7，那么A、B两点到-1的距离都是3.5.从而可以求出A、B的值。
解：（1）数轴上数1表示的点与-1表示的点关于原点对称，所以数轴上数3表示的点与数-3表示的点重合；
（2）①数轴上数-3表示的点与数1表示的点关于点-1对称，所以数轴上数3表示的点与数-5表示的点重合；
②AB=7，所以点A、B到-1的距离均为3.5，所以两点表示的数分别-1+3.5=2.5，-1-3.5=-4.5．
在做这类题目时抓住两个关键：（1）通过折叠找出“新原点”；（2）要求的两个点到“新原点”的距离相等。
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