有理数乘法应用题和有理数加减混合实际应用题的区别在于,每个数据的量可能不止一个。
例题1:小李在杭州某水果市场批发30筐苹果,以每筐25千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下:
(1)30筐苹果中,最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克?
(2)与标准质量比较,30筐苹果总计超过或不足多少千克?
(3)若苹果每千克批发价是7元,小李以每千克10元的价格销售,在销售600千克苹果后,剩余苹果的售价定为每千克8元,这次销售中的运输成本和其他费用为240元.求小李出售这30筐苹果共获利多少元?
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分析:
(1)求最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克,最重的比标准质量重1.5千克,最轻的比标准重量轻2千克,求差即可;
(2)根据有理数的乘法法则和加法法则进行计算即可;
(3)根据利润=售价-成本价-其它费用,进行计算即可求解。
解:(1)1.5-(-2)=3.5千克, 答:最重的一筐比最轻的一筐要重3.5千克;
(2)-2×2+(-1)×5+(-1.5)×3+0×10+1×4+1.5×6=-0.5, 答:30筐苹果总计不足1千克;
(3)600×10+(25×30-1-600)×8-(25×30-1)×7-240 =6000+1192-5243-240 =1709元, 答:30筐苹果共获利1709元。
例题2:某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际上每天的生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(增产为正,减产为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车________辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了________辆自行车;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车________辆;
(4)该厂实行计件工资制,每生产一辆得60元,超额完成则每辆奖15元,少生产一辆则扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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分析:
(1)根据表格可知周五较平均生产量少10辆,因此用标准量减去10即可;
(2)根据表格可知,产量最多的一天是星期六,产量最少的一天是星期五;
(3)将每天生产量的增减情况相加,得到比基准量多或少的量,再加上总的基准量即可;
(4)先计算超额完成几辆,然后再求算工资。
解:(1)200+(-10)=190, 故答案为:190;
(2)(+16)-(-10)=26, 故答案为:26;
(3)200×7+(5-2-4+13-10+16-9)=1409, 故答案为:1409;
(4)5-2-4+13-10+16-9=9, ∴该厂工人这一周超额完成任务, ∴工资总额为1409×60+15×9=84675(元). 答:工资总额为84675元.
在解决有理数加减乘除实际应用之利润问题时,要明白成本价、售价与利润的关系:单件利润=售价-成本价,再用单价利润×总数量可以求出利润。
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