题目
一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置,组成一个新的两位数(称新数为原数的倒转数),就比原数大72。求原来的两位数。
普通学生思路:
方法一(算术法):
下面有几组倒转数相减的例子,我们一起观察其规律:
32-23=9=(3-2)×9
53-35=18=(5-3)×9
93-39=54=(9-3)×9
通过观察可以发现,任意一个两位数与它的倒转数的差,一定等于其两个数字差的9倍。题中已知两个倒转数的差是72,那么这两个数字的差就是72÷9=8,而两个数字的和是10,根据和差问题公式:(和+差)÷2=大数,(和-差)÷2=小数,列式为:(10+8)÷2=9,(10-8)÷2=1。所以这个两位数是19。
方法二(方程法):
解:设个位数字是x,则十位数字是(10-x),这个两位数是10(10-x)+x。这个两位数对调位置后新数是:10x+(10-x)。根据“就比原数大72”可列出方程:
10x+(10-x)-[10(10-x)+x]=72,解方程求出个位数字后,用“10-个位数字”就可以十位数字,然后就知道这个两位数。
后进生策略:
无解!
答案:
方法一:
72÷9=8
(10+8)÷2=9
(10-8)÷2=1
方法二:
解:设个位数字是x。
10x+(10-x)-[10(10-x)+x]=72
10x+10-x-(100-10x+x)=72
9x+10-(100-9x)=72
9x+10=72+(100-9x) (移式子)
9x+10=72+100-9x
9x+9x=172-10 (移项)
18x=162
x=9
10-9=1
答:原来的两位数是19。
【刀神传说好看吗】
如果觉得《一个两位数的两个数字和是10 如果把这个两位数的两个数字对调》对你有帮助,请点赞、收藏,并留下你的观点哦!