题目
一个两位数的两个数字和是10。如果把这个两位数的两个数字对调位置，组成一个新的两位数（称新数为原数的倒转数），就比原数大72。求原来的两位数。
普通学生思路：
方法一（算术法）：
下面有几组倒转数相减的例子，我们一起观察其规律：
32-23=9=（3-2）×9
53-35=18=（5-3）×9
93-39=54=（9-3）×9
通过观察可以发现，任意一个两位数与它的倒转数的差，一定等于其两个数字差的9倍。题中已知两个倒转数的差是72，那么这两个数字的差就是72÷9=8,而两个数字的和是10，根据和差问题公式：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数，列式为：（10+8）÷2=9，（10-8）÷2=1。所以这个两位数是19。
方法二（方程法）：
解：设个位数字是x，则十位数字是（10-x）,这个两位数是10（10-x）+x。这个两位数对调位置后新数是：10x+（10-x）。根据“就比原数大72”可列出方程：
10x+（10-x）-[10（10-x）+x]=72，解方程求出个位数字后，用“10-个位数字”就可以十位数字，然后就知道这个两位数。
后进生策略：
无解！
答案：
方法一：
72÷9=8
（10+8）÷2=9
（10-8）÷2=1
方法二：
解：设个位数字是x。
10x+（10-x）-[10（10-x）+x]=72
10x+10-x-(100-10x+x)=72
9x+10-(100-9x)=72
9x+10=72+(100-9x) （移式子）
9x+10=72+100-9x
9x+9x=172-10 （移项）
18x=162
x=9
10-9=1
答：原来的两位数是19。
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