因式分解是初中数学的学习重点,也是期末考的高频考点。那么怎么解答因式分解题型呢?
初中数学因式分解常用解法
提公因式法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的~.
②提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的.如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
运用公式法
①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍.
分组分解法
分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
分组分解法必须有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.
因式分解过程中有什么要注意的
1.我们进行初中数学因式分解时,分解的对象必须是多项式;
2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式,也就是分解得到的式子括号外是不含加减符号的,只有括号里可以有;
3.也是最为关键,也是最容易出错的,要分解到不能分解为止.
公因式如何去找
1.公因式的系数——找各因式系数的最大公约数.
2.公因式的字母——各因式中相同的字母.
3.相同字母指数——取 各字母指数的最低次幂.
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