当孩子把每一节的课本知识点掌握之后，再根据老师的进度做适量的题，之后就应该重视自己做过的这些题中不会的和做错的题了。小编整理了小升初数学基础常识和应用题技巧汇总,希望能帮助到您。
小升初数学基础常识和应用题技巧汇总
一
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式
长方形 正方形
1.长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
2.正方形的周长=边长×4 C=4a
3.长方形的面积=长×宽 S=ab
4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a
三角形 平行四边形 梯形
1.三角形的面积=底×高÷2。
公式：S= a×h÷2
2.平行四边形的面积=底×高
公式：S=ah
3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
公式：S=(a+b)h÷2
圆形
1.直径=半径×2 d=2r
半径=直径÷2 r= d÷2
2.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2
公式：c=πd =2πr
3.圆的面积=圆周率×半径
角度 体积
1.内角和：三角形的内角和=180度。
2.长方体的体积=长×宽×高
公式：V=abh
3.长方体(或正方体)的体积=底面积×高
公式：V=abh
4.正方体的体积=棱长×棱长×棱长
公式：V=aaa
5.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
6.圆锥的体积=1/3底面×积高。
公式：V=1/3Sh
表面积
1.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh=2πrh
2.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2
分数
1.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
3.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二
单位换算
距离换算
• 1公里=1千米
• 1千米=1000米
• 1米=10分米
• 1分米=10厘米
• 1厘米=10毫米
面积换算
• 1平方米=100平方分米
• 1平方分米=100平方厘米
• 1平方厘米=100平方毫米
• 1公顷=10000平方米
• 1亩=666.666平方米
体积换算
• 1立方米=1000立方分米
• 1立方分米=1000立方厘米
• 1立方厘米=1000立方毫米
• 1升=1立方分米=1000毫升
• 1毫升=1立方厘米
重量、货币换算
• 1吨=1000千克
• 1千克 = 1000克 = 1公斤 = 2市斤
• 1元=10角1角=10分1元=100分
时间换算
• 1世纪=100年
• 1年=12月
• 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
• 小月(30天)的有:4\6\9\11月
• 平年2月28天，闰年2月29天，
• 平年全年365天，闰年全年366天，
• 1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，
1时=3600秒
三
数量关系计算公式方面
数量关系
• 每份数×份数=总数
• 总数÷每份数=份数
• 总数÷份数=每份数
倍数关系
• 1倍数×倍数=几倍数
• 几倍数÷1倍数=倍数
• 几倍数÷倍数=1倍数
路程关系
• 速度×时间=路程
• 路程÷速度=时间
• 路程÷时间=速度
价格关系
• 单价×数量=总价
• 总价÷单价=数量
• 总价÷数量=单价
工效问题
• 工作效率×工作时间=工作总量
• 工作总量÷工作效率=工作时间
• 工作总量÷工作时间=工作效率
运算关系
• 加数+加数=和
• 和-一个加数=另一个加数
• 被减数-减数=差
• 被减数-差=减数
• 差+减数=被减数
• 因数×因数=积
• 积÷一个因数=另一个因数
• 被除数÷除数=商
• 被除数÷商=除数
• 商×除数=被除数
四
算术方面
加减法法则
1.加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3.乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
乘除法法则
1.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
2.乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：(2+4)×5=2×5+4×5。
除法性质
在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
算式概念
1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。
2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。
3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。(学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。)
分数
1.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
分数加减
1.分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
2.分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
分数乘除
1.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
2.分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
3.分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。
真假分数
1.真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
3.带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
分数重要性质
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大小不变。
倒数
1.一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
2.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。
五
特殊应用问题
• 和差问题的公式
(和+差)÷2=大数
(和-差)÷2=小数
• 和倍问题
和÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)
• 差倍问题
差÷(倍数-1)=小数
小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)
• 植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
(1)如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
(2)如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
(3)如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
• 盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数
• 相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
• 追及问题
追及距离=速度差×追及时间
追及时间=追及距离÷速度差
速度差=追及距离÷追及时间
• 流水问题
(1)一般公式：
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
(2)两船相向航行的公式：
甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
(3)两船同向航行的公式：
后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度
• 浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
• 利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)
• 工程问题
(1)一般公式：
工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作效率
工作总量÷工作效率=工作时间
(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几
1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间
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