第九单元数学广角——鸡兔同笼
备教材内容
1．本课时学习的是教材103～104页的内容及相关习题。
2．“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题。本单元借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，激发了学生解决此类问题的兴趣。在分析解答部分，教材首先呈现了学生最普遍的想法——猜测。例1是在古代趣题的基础上呈现的一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。在引导学生探索解题方法的过程中，呈现了猜测、列表、假设等方法。
3．“鸡兔同笼”原题的数据较大，对学生经历猜测、验证的过程提出了挑战，从而使学生体会到化繁为简是探究解决问题策略的有效途径之一。
备已学知识
1．分析应用题的方法。
2．整数四则混合运算。
备教学目标
知识与技能
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用“假设法”“猜测法”“列表法”解决问题的具体过程和方法，初步形成解决此类问题的一般性策略。
过程与方法
经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样化，渗透化繁为简的思想，增强应用意识和实践能力。
情感、态度与价值观
使学生感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在现实生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
备重点难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用“假设法”解决问题的优越性。
难点：理解用“假设法”解决“鸡兔同笼”问题的算理。
备知识讲解
知识点 “鸡兔同笼”问题的解题方法
问题导入笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？(教材104页例1)
过程讲解
1．明确题的类型
题中所出示的问题是典型的“鸡兔同笼”问题。
2．“鸡兔同笼”问题简介
“鸡兔同笼”问题是我国古代趣味名题，出自古代数学名著《孙子算经》下卷，因其计算同一个笼子里鸡和兔的只数而得名。
3．读题，理解题意
已知鸡和兔的头数和脚数，求鸡和兔各有几只。
4．探究解题方法
(1)列表猜测法。
先猜测鸡和兔各有几只，再验证脚的只数是否对应，经过不断猜测、尝试，最终找到答案。
①列表猜测。
先从鸡有8只，兔有0只开始进行有序思考，鸡的只数每次减少1只，兔的只数就相应地增加1只，保证鸡、兔的只数和是8只，一直算到鸡、兔的脚数和是26只为止。
鸡
8
7
6
5
4
3
兔
0
1
2
3
4
5
脚
16
18
20
22
24
26
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