足迹
数学无界 行者无疆
——记李洪兵名师工作室参加第三届“数学行者”初中数学教学研讨会（2）
八月，色彩如同阳光照耀着生命的幸福，在田野上滚动，拂动着嫩绿的禾苗，在天地间升腾，映照着洁白的云朵，叠映在忙碌的身影里，抚摩着耕耘的喜悦。第三届“数学行者”初中数学教学研讨会的第二天，我们一行11人依旧在路上，走着、听着、看着，眼前的路逐明朗，数学的世界愈发有趣！
一．聚焦几何直观，剖析作图原理——探索网络背景下的无圆规作图问题
王万丰：
浙江省教坛新秀，台州市名教师，路桥区王万丰名师工作室领衔人，台州市初中数学命题组成员，台州市初中数学学科评审专家库成员。
新课标对尺规作图弱化的厉害，越不考学生越不画图。网格作图是挽救学生动手作图能力的很好载体。实践证明，网格作图的深刻内涵和多样性的做法，特别受爱动脑筋的学生喜爱。我们常说“网格作图有瘾”，就像当年我们下五子棋一样，追求最简作图到极致，有时甚至担心学生钻研太多耽误复习。所以难度小一些网格题更适合推广，从八年级下就可以开始，等学到相似，网格题就可以更圆满了。网格作图问题对学生运算能力、推理能力，猜想能力的要求都较高，考查了学生数学运算、数学抽象、几何直观、逻辑推理数学心素养。因此，在平时的教学中，应加强对这类问题的研究，及时进行方法的归纳与总结，形成能力。
在讲座中，王老师以各地中考网格作图题为载体，灵活运用几何画板，从多个不同角度剖析问题展现不同的作图方法。从基础的利用横比相等得平行，乘积为1得垂直，再到利用矩形正方形找中点，最后结合全等构造等线段，相似的等分线段，层层深入，不断解析应用，内容精彩，逻辑清晰，使我们受益匪浅。
二.教材研究与教学设计
王亚权：
浙江省特级教师，杭州市教研室教研员，杭州市第二届名师与学科带头人，人教A版高中数学教材核心作者，在《数学通报》等杂志发表文章90余篇，着有《至精至简的数学思想方法》等。
第二阶段，王亚权老师为我们讲解了数学核心素养的内涵，如何对教材进行研究并在此基础上设计教学。在教学设计中，我们应思考以下三点。第一：我要把学生带到哪里去？教师是一个引导者，需要明确的知晓教学的目标，并围绕目标展开教学。第二：我要怎么把学生带到那里去？教学的方式多种多样，我们需要灵活的运用教学的艺术，以寻求达成目标的最优解。第三：我把学生带到那里去了吗？教学设计终归是纸上谈兵，最重要的还是付诸于实践，在实践中反思、改进、优化自己的教学。不同的教学阶段需要教师以不同的思考把握教材，以学生学情为基础科学地、动态地、机智地组织处理教学内容。
三．图形认识的完整路径——“静态”与“动态”的融通
王晓峰
江苏省特级教师，苏州工业园区教师发展中心中学数学教研员，苏科版义务教育教科书《数学实验手册》核心作者，主持多项省市级课题研究，在《数学通报》等核心期刊发表论文30余篇。
王晓峰老师利用丰富的教学案例，向我们娓娓道来如何在“静态”和“动态”的融通中发现规律、分析推理以及解决问题。在“静态”中揭示结论，在“动态”中探索规律，结论只是规律的一部分。然而在日常的学习和教学中，我们更多的是停留在“静态”的结论上，而忽略“动态”本质的探索。
王老师以三角形中位线、中点四边形、两个等边三角形等常见模型为例，为我们展示，研究问题不只是停留在单个问题上，而是用“动态”的眼光剖析问题，通过平移、旋转、折叠等工具，动中看静，探索出这类问题的运动规律，并形成知识框架。为教师的教学提供了一个很好的方法，用动态探索实现静态知识的“再创造”，动静结合，让数学乐无穷！
四．基于图形变换背景下的全等（相似）构造法的研究
图形的全等和相似是初中几何的重点及难点，赵辉老师从问题根本出发，利用平移、轴对称、旋转等方法，再现图形构造方法。本次讲座中，车老师重点分析旋转变换，从直线轨迹、圆轨迹及其他轨迹三种变化，并将其应用于教学中的常见问题。最后，车老师还分享了费马点问题，从数学和物理两种观点下诠释其原理。
研讨会第二天，讲课老师们结合自身课堂教学，就建构初中数学几何教学分享自己的独到见解，动静融通，深入浅出，进而抓住数学本质，实用性非常强。聆听着大师们的精彩讲解，我们奋笔疾书，努力跟上大师的脚步!
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我们向名师问道，与智者同行，收获满满，感悟多多，晚上回到宾馆还不忘交流谈论，总结记录。工作室主持人李洪兵老师教导我们：行者，走才能发现，不能坐井观天。学习过程中要看别人想自己，反思自己的不足，思考自己的差距，并为之努力。作为教师我们不仅要会教会写还要会解题。而后，李老师对我们提出了之后的期许。数学无界，解题有道；江湖有约，行者无疆！
【学员心得】
桐庐之行，异常震撼！数学之美，我之渺小！数学之无穷，我刚起步！数学之奥妙，只有不断探索之！ ——学员：廖鹏命题人善于把复杂的问题道出其本质以简单化，解题人爱把简单的问题不断的变形加深以复杂化，高手之间见招拆招，互相切磋。我们在路上，精神修行！ ——学员：马小璐
撰稿：毛桂芸 马小璐
摄像：毛桂芸 马小璐
审稿：马小璐
排版：邹明月
数学无界 行者无疆 ——记李洪兵名师工作室参加第三届“数学行者”初中数学教学研讨会（2）
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