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新课标全国卷(理科数学)试题考查趋势分析

时间:2020-09-19 11:49:28

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新课标全国卷(理科数学)试题考查趋势分析

随着高考的临近,许多考生不禁会问:“新课标全国卷高考数学试题未来考查趋势是什么?”。事物的发展具有普遍性,每样事物的演变和发展都必须遵循客观规律。新课标全国卷高考数学试题作为一个变化发展过程中的事物,自然也具备这一稳定性的特质。因此,从对近年新课标全国卷的分析中,我们可以探索出一定的规律,对今后的命题趋势进行预测和判断。

一、注重基础知识与基本技能的考查

近5年新课标全国卷(理科)高考数学试题中有相当一部分试题直接引用于教材上的例题、课后习题,或是对例题、课后习题稍作变形而来,其根本目的是引起师生对基础知识和基本技能的重视。

历年高考数学试题基本涵盖了所有的高中数学基础知识,如必修课程中的集合、基本初等函数、平面向量、解三角形、数列、解不等式、立体几何、解析几何、程序框图、概率与统计;限选课程中的常用逻辑用语、导数、复数、计数原理、随机变量及其分布;任选课程中三角形相似的判定、圆的性质、极坐标、直线、圆、椭圆的参数方程、基本不等式、绝对值不等式的解法。新课标全国卷(理科)高考数学试题内容结构十分稳定,始终以函数与导数、向量与三角、立体几何、解析几何、概率与统计、数列、不等式、集合与简易逻辑八大主干知识模块为核心。

重点知识重点考查,主干知识反复考查,相信今后新课标全国卷(理科)高考数学试题内容依然延续历年考查的核心内容。

函数与导数方面,基本初等函数的图像和性质、导数的几何意义、导数在研究函数单调性、极值和最值中的综合应用等;

向量与三角方面,平面向量的线性运算、平面向量的数量积、解三角形、三角恒等变换等;

立体几何方面,空间中点、线、面的位置关系、三视图等;

解析几何方面,椭圆、双曲线、抛物线的定义、图像、性质等;

数列方面,数列的通项、数列的求和、数列的定义等;

概率与统计方面,古典概型、几何概型、随机变量的分布列和数学期望等。

二、注重数学思想方法的考查

数学思想是对数学的本质认识,是数学学科知识体系的灵魂。数学方法就是解决数学问题的根本策略,是数学思想的具体体现,因此,数学思想方法理应在高考数学试题中受到重视,数学题变一变又得到一道新的数学题,但永恒不变的是这道题的数学思想方法。高中阶段主要的数学思想有:转化与化归思想、函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想等,主要的数学方法有:待定系数法、换元法、配方法、构造法、定义法、参数法、向量法、建系法、反证法、分析法、综合法等。

数形结合思想,就是在研究问题时把数和形结合考虑,把问题的数量关系转化为图形的性质,或是把图形性质转化为数量关系,从而顺利解决问题的一种思想方法。比如,新课标全国卷I的第8题、第11题、第15题、第16题、第20题都涉及到数形结合思想。

分类讨论思想,就是对研究对象进行系统的分类,把握不重不漏的原则,对每一个具体的对象进行研究,从而顺利解决问题的思想方法。比如,新课标全国卷工的第4题、第9题、第12题、第21题都涉及到分类讨论思想。转化与化归思想,就是当我在遇到难以解决的问题时,只需将这个问题转化为已经解决或者比较容易解决的问题,从而顺利解决问题的思想方法。高考试卷中基本所有试题都运用到了转化与化归思想。

综上,我们发现绝大部分的高考数学试题中都有对数学思想方法的考查,那么,注重对数学思想方法的考查在今后的高考数学命题中必然有所体现。

三、注重运算求解能力和推理论证能力的考查

回顾这几年的高考数学,发现学生因运算求解能力弱与推理论证能力不足,导致考试失误而失分的现象普遍存在。

对运算求解能力的考查主要是以代数运算为主,同时也考查学生运用灵活的思维能力进行估算、妙算和简算。在考试中我需要在有限的时间中完成大量的运算工作,所以在解题中需要我们具有熟练和准确的运算能力。

对推理论证能力的考查主要是对数学思维的考查,数学思维是指数学活动中的思维,这种活动包括研究数学和数学学习。思维按不同的标准可以分为:逻辑思维和直觉思维、发散思维和收敛思维、正向思维和逆向思维、创造性思维和一般性思维。灵活运用不同的思维方式,提高推理论证能力才是提高高考数学解题能力的有效法宝。

虽然历年的试题综合难度在不断下降,但运算求解能力和推理论证能力的考查却在不断增强。那么,今后的高考数学试题势必将延续这一考查特点。

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