问题补充:
单选题sinA|=|sinB|是sin(A+B)=0的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
答案:
B解析分析:通过举反例判断出|sinA|=|sinB|成立时推不出sin(A+B)=0成立,反之,若sin(A+B)=0成立,能推出|sinA|=|sinB|成立,利用充要条件的有关定义得到结论.解答:若|sinA|=|sinB|成立,例如A=B=,满足|sinA|=|sinB|,但sin(A+B)=,即推不出sin(A+B)=0,反之,若sin(A+B)=0成立,则有A+B=kπ,所以A=kπ-B,所以sinA=sin(kπ-B),所以sinA=±sinB,所以|sinA|=|sinB|成立,所以|sinA|=|sinB|是sin(A+B)=0的必要不充分条件,故选B.点评:本题考查判断一命题天是另一个命题的什么条件,应该两边互推一下,然后利用充要条件的有关定义进行判断,属于基础题.
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