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已知等比数列an前n项和Sn=3n+1+a 数列bn的通项公式为bn=an bn的前n项和为A.B.C.D.-n

时间:2022-03-27 01:25:57

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已知等比数列an前n项和Sn=3n+1+a 数列bn的通项公式为bn=an bn的前n项和为A.B.C.D.-n

问题补充:

已知等比数列an前n项和Sn=3n+1+a,数列bn的通项公式为bn=an,bn的前n项和为A.B.C.D.-n

答案:

A

解析分析:由数列{an}的前和公式sn=3n+1+a结合递推公式可得数列的通项公式,由数列为等比数列可得a的值,代入求出bn为等比数列,运用等比数列的求和公式求出结果

解答:因为Sn=3n+1+a,所以n≥2,an=Sn-Sn-1=3n+1-3n=2?3n?又因为数列{an}为等比数列,a1=S1=9+a适合上式所以9+a=6,a=-3,bn=(-3)n所以数列{bn}以-3为首项,以-3为公比的等比数列,设前n和为Sn则故选 A

点评:本题主要考查等比数列的定义:,由递推公式求通项,等比数列的求和公式.关键要注意求数列{an}的通项公式时要验证n=1.

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