已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞ 0]上是减函数 且f（）=2 则不等式f（2x）＞2

问题补充：

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，且f=2，则不等式f（2x）＞2的解集为________．

答案：

（-1，+∞）

解析分析：根据偶函数性质可知f（-）=2，及f（x）在[0，+∞）上是增函数，利用函数单调性即可求得不等式的解集．

解答：因为f（x）为偶函数，且f=2，所以f（-）=2，又f（x）在（-∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，由f（2x）＞2得，2x＞或2x＜-（舍），由解得x＞-1．所以不等式f（2x）＞2的解集为（-1，+∞）．故

已知定义域为R的偶函数f（x）在（-∞ 0]上是减函数 且f=2 则不等式f（2x）＞2的解集为________．

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