问题补充:
已知a,b为实数,“ab=100”是“lga+lgb=2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案:
B
解析分析:ab=100时,lga+lgb=2不一定成立;反之,lga+lgb=2,则a>0,b>0,根据对数的运算法则,ab=100一定成立,故a,b为实数,“ab=100”是“lga+lgb=2”的必要而不充分条件.
解答:ab=100时,lga+lgb=2不一定成立,例如a=-5,b=-20,有ab=100,但是lga+lgb=2不成立;反之,lga+lgb=2,则a>0,b>0,根据对数的运算法则,lgab=2,ab=100,所以ab=100一定成立,故a,b为实数,“ab=100”是“lga+lgb=2”的必要而不充分条件.故选B.
点评:本题考查充分条件、必要条件、充要条件的判断和应用,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意对数的运算法则的灵活运用.
已知a b为实数 “ab=100”是“lga+lgb=2”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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