定义域为R的函数f（x）在（6 +∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数 则A.f（4）＞f

问题补充：

定义域为R的函数f（x）在（6，+∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数，则A.f（4）＞f（5）B.f（4）＞f（7）C.f（5）＞f（8）D.f（5）＞f（7）

答案：

C

解析分析：由函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称可得函数y=f（x）的图象关于x=6对称，由函数f（x）在（6，+∞）为减函数，可得在（-∞，6）单调递增函数，从而可判断

解答：∵函数y=f（x+6）为偶函数，图象关于y轴对称∵把y=f（x+6）的图象向右平移6个单位可得函数y=f（x）的图象∴函数y=f（x）的图象关于x=6对称∵函数f（x）在（6，+∞）为减函数，则在（-∞，6）单调递增函数A：f（4）＜f（5），故A错误B：∵f（7）=f（5）＞f（4），故B错误C：f（8）=f（4）＜f（5），故C正确D：f（7）=f（5），故D错误故选C

点评：本题主要考查了偶函数的对称性的应用，偶函数对称区间上的单调性相反的性质的应用，函数的图象平移的应用及利用函数的单调性比较函数值的大小

定义域为R的函数f（x）在（6 +∞）为减函数且函数y=f（x+6）为偶函数 则A.f（4）＞f（5）B.f（4）＞f（7）C.f（5）＞f（8）D.f（5）＞f（7

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