己知函数f（x）是定义域为R的偶函数 且f（x+1）= 若f（x）在[-1 0]上是减函数 那

问题补充：

己知函数f（x）是定义域为R的偶函数，且f（x+1）=，若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[1，3]上是A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.先增后减函数

答案：

C

解析分析：由f（x+1）=，可知函数的周期为2，由题意可得函数在[0，1]是增函数，从而可判断函数的单调性

解答：∵f（x+1）=，∴f（x+2）=f（x）∴函数的周期为2，∵函数f（x）是偶函数，且在[-1，0]上是减函数，根据偶函数对称区间上的单调性相反可知函数在[0，1]是增函数，所以f（x）在[1，3]上先减后增故选：C

点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性及函数的单调性的综合应用，解题的关键是熟练掌握函数的基本性质

己知函数f（x）是定义域为R的偶函数 且f（x+1）= 若f（x）在[-1 0]上是减函数 那么f（x）在[1 3]上是A.增函数B.减函数C.先减后增函数D.先增后

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