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设是两个不共线的非零向量 则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充

时间:2024-07-02 15:14:35

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设是两个不共线的非零向量 则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充

问题补充:

设是两个不共线的非零向量,则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

答案:

B

解析分析:先利用向量共线的充要条件是存在实数k,使得=k,及不共线得到方程,解得λ值,再看“向量与共线”是“λ=2”的什么条件即可.

解答:∵“向量与共线”,∴存在实数k,使得?=k=kλ-4k,∵不共线∴kλ=1且-λ=-4k=0,解得:λ=±2.∴“向量与共线”是“λ=2”的必要非充分条件.故选B.

点评:本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断、向量共线定理,是一个基础题,本题从根据两个向量共线解决有关问题方面解读向量的共线定理.

设是两个不共线的非零向量 则“向量与共线”是“λ=2”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件

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