一个六棱柱的底面是正六边形 其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上

问题补充：

一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，则这个球的体积为A.B.C.D.

答案：

A

解析分析：先求正六棱柱的体对角线，就是外接球的直径，然后求出球的体积．

解答：∵正六边形底面长为3，∴边长为，∴底面外接圆的直径为1，∵该六棱柱的高为，侧棱垂直于底面，六棱柱的顶点都在同一个球面上∴球的直径2R==2，∴R=1，∴球的体积V=故选A．

点评：本题考查球的体积，解题的关键是确定球的直径，属于基础题．

一个六棱柱的底面是正六边形 其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上 且该六棱柱的高为 底面周长为3 则这个球的体积为A.B.C.D.

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