问题补充:
一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的高为,底面周长为3,则这个球的体积为A.B.C.D.
答案:
A
解析分析:先求正六棱柱的体对角线,就是外接球的直径,然后求出球的体积.
解答:∵正六边形底面长为3,∴边长为,∴底面外接圆的直径为1,∵该六棱柱的高为,侧棱垂直于底面,六棱柱的顶点都在同一个球面上∴球的直径2R==2,∴R=1,∴球的体积V=故选A.
点评:本题考查球的体积,解题的关键是确定球的直径,属于基础题.
一个六棱柱的底面是正六边形 其侧棱垂直于底面.已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上 且该六棱柱的高为 底面周长为3 则这个球的体积为A.B.C.D.
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